Matematická statistika a analýza dat

1. Metody aproximace: Formulace úlohy a typy aproximací. Polynomická
interpolace. Interpolace pomocí B-splajnů, beta-splajnů a ni-splajnů. Tvarové
vlastnosti na nezápornost, monotonost a konvexitu.

2. Aproximace křivek a ploch: Fergusonovy, Beziérovy a Coonsovy křivky.
Interpolační plochy určené sítí a okrajem. Plátování.

3. Fourierova transformace a její použití: Spojitá a diskrétní Fourierova
transformace. Algoritmy rychlé Fourierovy transformace. Okenní transformace a
časově-frekvenční analýza.

4. Waveletová transformace: Interpretace waveletové transformace. Wavelety jako
funkce. Hierarchická struktura waveletový prostorů. Výpočty s wavelety.

5. Aplikace 1: Vyhlazovací algoritmy založené na Fourierově transformaci,
minimali-začních vlastnostech splajnů a waveletové transformaci. Komprese dat.

6. Aplikace 2: Numerické řešení diferenciálních rovnic pomocí splajnů a
waveletů. Omezení na tvarové vlastnosti řešení.

7. Aplikace 3: Speciální algoritmy řešení soustav lineárních rovnic založené na
použití Fourierovy a waveletové transformace.