Mechanika kontinua

1. DEFINICE A POPIS KONTINUA
Matematický model, souřadné systémy, kontinuum jako termodynamický systém,
stavové veličiny.
2. KINEMATICKÉ ROVNICE
Posunutí a deformace - Lagrangeův popis, Greenův tenzor deformace, Eulerův
popis, Almansiův deformační tenzor, Cauchyův deformační tenzor;
rychlosti, zrychlení a tenzory rychlosti deformace.
3. ROVNICE MECHANICKÉ ROVNOVÁHY, ZÁKONY ZACHOVÁNÍ
Časová změna objemového integrálu v Eulerově popisu, zákon zachování
hmotnosti v Eulerově a Lagrangeově popisu, rovnice kontinuity, napětí
v Eulerově a Lagrangeově popisu, tenzory napjatosti, podmínky mechanické
rovnováhy, momentové podmínky rovnováhy.
4. TERMODYNAMIKA KONTINUA
I. a II. zákon termodynamiky aplikovaný v popisu kontinua, Clasiusova-
Duhemova nerovnost, volná energie, disipační rovnice, vedení tepla
v kontinuu.
5. KONSTITUTIVNÍ VZTAHY PRO KONTINUUM
Klasifikace materiálů, základní axiomy, konstitutivní vztahy pro jednoduché termomechanické materiály, Hookův zákon a Duhamelův-Neumannův vztah, Newtonův model kapaliny, obecný tvar rovnic viskoelastických materiálů.
6. PROBLEMATIKA PLASTICITY
Plastické deformace jednorozměrného kontinua, funkce tečení, funkce
zpevnění, pravidlo tečení, plasticita v prostoru deformací, integrální tvar konstitutivních vztahů.
7. PROBLEMATIKA ELASTICITY
Rovinná úloha elastostatiky - rovinná deformace a napjatost, Laméovy
a Beltramiovy-Michellovy rovnice, nelineární elastostatika, elastodynamika, termoelastostatika a termoelastodynamika, vlastní úloha termoelastodynamiky.
8. PROBLEMATIKA TEKUTIN
Navierovy-Stokesovy rovnice, speciální případy proudění Newtonovy kapaliny, proudění nenewtonovských kapalin, nelineární problematika proudění kapalin a přenosu tepla v kapalinách.
9. PODOBNOST V MECHANICE KONTINUA
Fyzikální podobnost, podobnostní kritéria úloh mechaniky kontinua, proudění vazkých kapalin, meze platnosti podobnostních kritérií, řešení mezních případů pohybu kontinua.
10. METODY VIZUALIZACE PROUDĚNÍ
11. APLIKACE