TEORIE
1. Úvod do elektronové struktury pevných látek
Elektronová struktura a její význam. Vztah mezi symetrií látky, symetrií elektronové struktury a symetrií fyzikálních vlastností.
2. Úvod do teorie funkcionálu hustoty (DFT)
Vysvětlení dvou základních teorémů DFT (existenčního a variačního). Kohnovy-Shamovy orbitaly. Výměnná a korelační energie.
3. Úvod do výpočtů z prvních principů (ab initio)
Různé přístupy výpočtů v rámci jednoelektronové aproximace,
metody započítávající všechny elektrony (kórové, semi-valenční a valeční elektrony), metody využívající pseudopotenciály. Aproximace krystalického potenciálu (muffin-tinový potenciál vs. plný potenciál). Aproximace pro výměnně-korelační energetický člen (LDA, GGA, LDA+U/GGA+U).
4. Stabilita fází, tepelné vlastnosti
Faktory určující stabilitu fází (elementů, slitin). Výpočty elastických konstant, tlakem indukovaných fázových transformací. Mechanická a dynamická kritéria stability. Vibrace mřížky (fonony), zahrnutí teploty, teplotní roztažnost, termodynamické veličiny: entalpie, entropie, tepelné kapacity atp.
5. Magnetismus a elektronová struktura
Stonerův model magnetismu pro 3d kovy, rigid-band model. Heisenbergův model magnetismu. Štěpení elektronové struktury vlivem výměnné interakce, Zeemanův jev. Vliv spin-orbitální vazby na magnetické chování (existence snadné osy magnetizace). Magneto-krystalová anisotropie.
6. Výpočet optických vlastností
Výběrová pravidla optických přechodů v dipólovém přiblížení. Optické vlastnosti, dielektrický tensor. Lineární odezva, Kubova formule. Spojená hustota stavů (joint density of states). Kramersovy-Krönigovy relace. Magneto-optické jevy.
PRAKTICKÁ CVIČENÍ
1) Výpočet elastických vlastností kubických a hexagonálních transitivních kovů. Výpočet limitů (homogenizace) pro smykové a objemové moduly. Dále určení Youngova modulu, Poissonova poměru a elastické anisotropie krystalu z vypočtených elastických konstant. Kritéria mechanické stability.
2) Výpočet atomových vibrací (fononů) u Si, včetně objemové roztažnosti, fononové hustoty stavů (DOS), fononové pásové struktury. Určení termodynamických veličin, např. specifické tepelné kapacity, entropie, Gibbsovy energie.
3) Určení nejpravděpodobnějšího magnetického uspořádání (feromagnetické, antiferomagnetické, ferimagnetické). Dekompozice totálního magnetického momentu na spinový a orbitální příspěvek. Výpočet magnetokrystalické anisotropie (vliv spin-orbitální interakce).
4) Výpočet optických a magneto-optických jevů skrze výpočet elementů dielektrického tenzoru na základě Kubovy formule. Určení absorpce a disperze v optické a RTG oblasti pro 3d kovy. Výpočet Kerrovy rotace a elipticity.
1. Úvod do elektronové struktury pevných látek
Elektronová struktura a její význam. Vztah mezi symetrií látky, symetrií elektronové struktury a symetrií fyzikálních vlastností.
2. Úvod do teorie funkcionálu hustoty (DFT)
Vysvětlení dvou základních teorémů DFT (existenčního a variačního). Kohnovy-Shamovy orbitaly. Výměnná a korelační energie.
3. Úvod do výpočtů z prvních principů (ab initio)
Různé přístupy výpočtů v rámci jednoelektronové aproximace,
metody započítávající všechny elektrony (kórové, semi-valenční a valeční elektrony), metody využívající pseudopotenciály. Aproximace krystalického potenciálu (muffin-tinový potenciál vs. plný potenciál). Aproximace pro výměnně-korelační energetický člen (LDA, GGA, LDA+U/GGA+U).
4. Stabilita fází, tepelné vlastnosti
Faktory určující stabilitu fází (elementů, slitin). Výpočty elastických konstant, tlakem indukovaných fázových transformací. Mechanická a dynamická kritéria stability. Vibrace mřížky (fonony), zahrnutí teploty, teplotní roztažnost, termodynamické veličiny: entalpie, entropie, tepelné kapacity atp.
5. Magnetismus a elektronová struktura
Stonerův model magnetismu pro 3d kovy, rigid-band model. Heisenbergův model magnetismu. Štěpení elektronové struktury vlivem výměnné interakce, Zeemanův jev. Vliv spin-orbitální vazby na magnetické chování (existence snadné osy magnetizace). Magneto-krystalová anisotropie.
6. Výpočet optických vlastností
Výběrová pravidla optických přechodů v dipólovém přiblížení. Optické vlastnosti, dielektrický tensor. Lineární odezva, Kubova formule. Spojená hustota stavů (joint density of states). Kramersovy-Krönigovy relace. Magneto-optické jevy.
PRAKTICKÁ CVIČENÍ
1) Výpočet elastických vlastností kubických a hexagonálních transitivních kovů. Výpočet limitů (homogenizace) pro smykové a objemové moduly. Dále určení Youngova modulu, Poissonova poměru a elastické anisotropie krystalu z vypočtených elastických konstant. Kritéria mechanické stability.
2) Výpočet atomových vibrací (fononů) u Si, včetně objemové roztažnosti, fononové hustoty stavů (DOS), fononové pásové struktury. Určení termodynamických veličin, např. specifické tepelné kapacity, entropie, Gibbsovy energie.
3) Určení nejpravděpodobnějšího magnetického uspořádání (feromagnetické, antiferomagnetické, ferimagnetické). Dekompozice totálního magnetického momentu na spinový a orbitální příspěvek. Výpočet magnetokrystalické anisotropie (vliv spin-orbitální interakce).
4) Výpočet optických a magneto-optických jevů skrze výpočet elementů dielektrického tenzoru na základě Kubovy formule. Určení absorpce a disperze v optické a RTG oblasti pro 3d kovy. Výpočet Kerrovy rotace a elipticity.