[1] Kaye, R., Laflamme, R., & Mosca, M. (2007). An Introduction to Quantum Computing. Oxford University Press.
[2] Barenco, A., et al. (1995). "Elementary gates for quantum computation." Physical Review A, 52(5), 3457.
[3] Amy, M., Maslov, D., & Mosca, M. (2013). "Polynomial-time T-depth optimization of Clifford+T circuits via matroid partitioning." IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 32(6), 818–830.
[4] Shende, V. V., Bullock, S. S., & Markov, I. L. (2006). "Synthesis of quantum logic circuits." IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 25(6), 1000–1010.
[5] Gottesman, D. (1997). "Stabilizer codes and quantum error correction." PhD Thesis, California Institute of Technology.
[6] Qiskit Textbook. (2023). Learn Quantum Computation Using Qiskit. Online resource.
Optimalizace kvantového obvodu
| Typ studia | navazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 9600-1036/02 |
| Zkratka | OKO |
| Název předmětu česky | Optimalizace kvantového obvodu |
| Název předmětu anglicky | Quantum circuit optimization |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | IT4Innovations |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D. |
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Úvod do kvantových obvodů: Přehled základních kvantových hradel a obvodů, motivace pro optimalizaci.
2. Kvantová složitost a náklady na implementaci: Definice složitosti obvodů, kvantová logika a optimalizační cíle.
3. Klasické optimalizační techniky v kvantovém prostředí: Přenos klasických technik optimalizace do kvantových obvodů.
4. Minimalizace kvantových hradel: Metody pro redukci počtu hradel.
5. Redukce hloubky kvantových obvodů: Postupy ke zmenšení hloubky obvodů a jejich vliv na kvantové počítače.
6. Problém kvantového směrování: Techniky provádění kvantových obvodů na kvantovém počítači s omezeným fyzickým rozložením qubitů.
7. Dekompozice vícebitových hradel: Techniky dekompozice složitých hradel na jednodušší komponenty.
8. Kvantový ansatz: Kvantový ansatz jako základní stavební kameny variačních kvantových algoritmů, kódující řešení specifických problémů do kvantových obvodů.
9. Optimalizační algoritmy QAOA: Kvantové aproximační optimalizační algoritmy a jejich vliv na návrh obvodů.
10. Variační kvantové algoritmy a hybridní přístupy: Aplikace variačních principů v optimalizaci obvodů.
11. Kompilace kvantových obvodů: Role překladačů kvantových kódů a jejich vliv na optimalizaci.
12. Software pro optimalizaci kvantových obvodů: Praktické ukázky softwarových nástrojů jako Qiskit, Cirq a dalších.
Cvičení:
1. Řešení úloh na téma: Implementace základních kvantových obvodů: Sestavení a simulace jednoduchých obvodů obsahujících hradla jako Hadamard, CNOT, a Pauliho operátory v nástrojích Qiskit nebo Cirq.
2. Řešení úloh na téma: Výpočet kvantové složitosti a nákladů na obvody: Výpočet počtu použitých hradel, hloubky obvodu a porovnání efektivity různých návrhů obvodů.
3. Řešení úloh na téma: Aplikace klasických optimalizačních technik v kvantových obvodech: Optimalizace jednoduchéhov obvodu pomocí redukce nadbytečných hradel.
4. Řešení úloh na téma: Minimalizace kvantových hradel v obvodech: Transformace vícebitových hradel na sekvenci dvoubitových hradel za účelem minimalizace.
5. Řešení úloh na téma: Redukce hloubky kvantového obvodu: Optimalizace obvodu s ohledem na paralelní provádění hradel a snížení celkové hloubky.
6. Řešení úloh na téma: Kvantové směřování: Aplikace kvantového routovacího problému s určením technik provádění kvantových obvodů na kvantovém počítači s omezeným fyzickým uspořádáním qubitů.
7. Řešení úloh na téma: Dekompozice vícebitových hradel na jednodušší univerzální hradla: Rozklad Toffoliho hradla na základní hradla Clifford+T pomocí Qiskitu.
8.Řešení úloh na téma: Kvantový ansatz: Řešení problémů aplikace kvantového ansatzu, jeho konstrukce a integrace do kvantových obvodů.
9. Řešení úloh na téma: Implementace a optimalizace QAOA algoritmu: Návrh QAOA pro jednoduchý problém, například Max-Cut, a jeho optimalizace.
10. Řešení úloh na téma: Použití variačních kvantových algoritmů při optimalizaci obvodů: Aplikace VQE (Variational Quantum Eigensolver) a analýza jeho obvodové složitosti.
11. Řešení úloh na téma: Optimalizace obvodů pomocí kvantových kompilátorů: Testování optimalizačních funkcí kvantového kompilátoru Qiskit na zadaném obvodu.
12. Řešení úloh na téma: Praktické použití softwarových nástrojů pro optimalizaci obvodů: Vytvoření a optimalizace obvodů v prostředích Qiskit, Cirq a dalších nástrojích, porovnání výstupů.
Projekty:
Studenti navrhnou, implementují a optimalizují netriviální kvantový obvod pro zvolený problém s využitím nástrojů, jako jsou Qiskit nebo Cirq. Projekt musí prokázat schopnost analyzovat složitost obvodu (počet hradel, hloubka), aplikovat optimalizační techniky (např. minimalizace hradel, redukce hloubky, směrování, dekompozice) a zhodnotit dopad těchto metod na efektivitu a realizovatelnost obvodu na reálném kvantovém hardwaru.
1. Úvod do kvantových obvodů: Přehled základních kvantových hradel a obvodů, motivace pro optimalizaci.
2. Kvantová složitost a náklady na implementaci: Definice složitosti obvodů, kvantová logika a optimalizační cíle.
3. Klasické optimalizační techniky v kvantovém prostředí: Přenos klasických technik optimalizace do kvantových obvodů.
4. Minimalizace kvantových hradel: Metody pro redukci počtu hradel.
5. Redukce hloubky kvantových obvodů: Postupy ke zmenšení hloubky obvodů a jejich vliv na kvantové počítače.
6. Problém kvantového směrování: Techniky provádění kvantových obvodů na kvantovém počítači s omezeným fyzickým rozložením qubitů.
7. Dekompozice vícebitových hradel: Techniky dekompozice složitých hradel na jednodušší komponenty.
8. Kvantový ansatz: Kvantový ansatz jako základní stavební kameny variačních kvantových algoritmů, kódující řešení specifických problémů do kvantových obvodů.
9. Optimalizační algoritmy QAOA: Kvantové aproximační optimalizační algoritmy a jejich vliv na návrh obvodů.
10. Variační kvantové algoritmy a hybridní přístupy: Aplikace variačních principů v optimalizaci obvodů.
11. Kompilace kvantových obvodů: Role překladačů kvantových kódů a jejich vliv na optimalizaci.
12. Software pro optimalizaci kvantových obvodů: Praktické ukázky softwarových nástrojů jako Qiskit, Cirq a dalších.
Cvičení:
1. Řešení úloh na téma: Implementace základních kvantových obvodů: Sestavení a simulace jednoduchých obvodů obsahujících hradla jako Hadamard, CNOT, a Pauliho operátory v nástrojích Qiskit nebo Cirq.
2. Řešení úloh na téma: Výpočet kvantové složitosti a nákladů na obvody: Výpočet počtu použitých hradel, hloubky obvodu a porovnání efektivity různých návrhů obvodů.
3. Řešení úloh na téma: Aplikace klasických optimalizačních technik v kvantových obvodech: Optimalizace jednoduchéhov obvodu pomocí redukce nadbytečných hradel.
4. Řešení úloh na téma: Minimalizace kvantových hradel v obvodech: Transformace vícebitových hradel na sekvenci dvoubitových hradel za účelem minimalizace.
5. Řešení úloh na téma: Redukce hloubky kvantového obvodu: Optimalizace obvodu s ohledem na paralelní provádění hradel a snížení celkové hloubky.
6. Řešení úloh na téma: Kvantové směřování: Aplikace kvantového routovacího problému s určením technik provádění kvantových obvodů na kvantovém počítači s omezeným fyzickým uspořádáním qubitů.
7. Řešení úloh na téma: Dekompozice vícebitových hradel na jednodušší univerzální hradla: Rozklad Toffoliho hradla na základní hradla Clifford+T pomocí Qiskitu.
8.Řešení úloh na téma: Kvantový ansatz: Řešení problémů aplikace kvantového ansatzu, jeho konstrukce a integrace do kvantových obvodů.
9. Řešení úloh na téma: Implementace a optimalizace QAOA algoritmu: Návrh QAOA pro jednoduchý problém, například Max-Cut, a jeho optimalizace.
10. Řešení úloh na téma: Použití variačních kvantových algoritmů při optimalizaci obvodů: Aplikace VQE (Variational Quantum Eigensolver) a analýza jeho obvodové složitosti.
11. Řešení úloh na téma: Optimalizace obvodů pomocí kvantových kompilátorů: Testování optimalizačních funkcí kvantového kompilátoru Qiskit na zadaném obvodu.
12. Řešení úloh na téma: Praktické použití softwarových nástrojů pro optimalizaci obvodů: Vytvoření a optimalizace obvodů v prostředích Qiskit, Cirq a dalších nástrojích, porovnání výstupů.
Projekty:
Studenti navrhnou, implementují a optimalizují netriviální kvantový obvod pro zvolený problém s využitím nástrojů, jako jsou Qiskit nebo Cirq. Projekt musí prokázat schopnost analyzovat složitost obvodu (počet hradel, hloubka), aplikovat optimalizační techniky (např. minimalizace hradel, redukce hloubky, směrování, dekompozice) a zhodnotit dopad těchto metod na efektivitu a realizovatelnost obvodu na reálném kvantovém hardwaru.
Povinná literatura
Doporučená literatura
[1] Nielsen, M. A. (1998). Quantum Information Theory (Doctoral dissertation, The University of New Mexico).
[2] Farhi, E., Goldstone, J., & Gutmann, S. (2014). "A quantum approximate optimization algorithm." arXiv preprint arXiv:1411.4028.
[3] McClean, J. R., et al. (2016). "The theory of variational hybrid quantum-classical algorithms." New Journal of Physics, 18(2), 023023.
[2] Farhi, E., Goldstone, J., & Gutmann, S. (2014). "A quantum approximate optimization algorithm." arXiv preprint arXiv:1411.4028.
[3] McClean, J. R., et al. (2016). "The theory of variational hybrid quantum-classical algorithms." New Journal of Physics, 18(2), 023023.