Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Teorie čísel

Anotace

S aplikacemi výsledků teorie čísel se se setkáváme denně, možná aniž bychom to tušili. Jde o nejrůznější systémy identifikačních čísel, například na poštovních složenkách (USPS - The United States Postal Service), na čárových kódech (UPC - Universal Product Codes), nebo knížkách (ISBN - International Standard Book Number).
Dále se výsledky teorie čísel používají pro generování náhodných čísel. Ty se dále uplatňují v nejrůznějších oblastech. Kromě statistiky nalezly své místo dokonce i v teoretické fyzice - v částicových simulacích. Asi nejvýznamnější aplikace má dnes teorie čísel v šifrování, jsou na ní založeny šifrovací metody dnešní technikou prakticky neprolomitelné, přesto jednoduše aplikovatelné v praxi.
V předmětu Elementární teorie čísel mají studenti možnost získat základní znalosti matematického aparátu, který stojí za výše uvedenými aplikacemi. Mohou tak porozumět, jak tyto aplikace v praxi fungují.

Povinná literatura

Není vyžadována žádná povinná literatura.

Doporučená literatura

KOLIBIAR M., LEGÉŇ A., ŠALÁT T., ZNÁM Š.: Algebra a príbuzné disciplíny, Bratislava, Alfa, 1992.

Jahoda, P. Základy teorie čísel a jejích aplikací pro nematematiky, elektronická verze http://mi21.vsb.cz/modul/zaklady-teorie-cisel-jejich-aplikaci-pro-nematematiky

ŠALÁT T. A KOL. Algebra a teoretická aritmetika 2, Alfa, Bratislava, 1986.

ZNÁM, Š. Teória čísel, Alfa, Bratislava, 1977.

APOSTOL T.M.: Introduction to Analytic Number Theory, Springer, 1976.

HARDY G.H., WRIGHT E.M.: An Introduction to the Theory of Numbers, Oxford, Clarendon press, 1954.

J.E. POMMERSHEIM, T.K. MARKS, E.L. FLAPAN, Number theory, USA: Wiley, 2010.


Jazyk výuky čeština, angličtina
Kód 470-2302
Zkratka TC
Název předmětu česky Teorie čísel
Název předmětu anglicky Number Theory
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.