Skip to main content
Skip header
Ukončeno v akademickém roce 2006/2007

Probability and Statistics A

Type of study Master
Language of instruction Czech
Code 151-0087/01
Abbreviation
Course title Probability and Statistics A
Credits 4
Coordinating department Department of Mathematical Methods in Economics
Course coordinator RNDr. Matěj Turčan, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Jevová algebra - základní pojmy (pokus, jev, relace a operace s jevy,
zákony
pro operace s jevy, systémy jevů).
2. Jevová algebra - dokončení (rozklad, jevové pole). Pravděpodobnost jevu -
axiomatické zavedení, vlastnosti, definice.
3. Pravděpodobnost a operace s jevy (podmíněná pravděpodobnost, nezávislost
jevů).
4. Bernoulliho posloupnost. Úplná pravděpodobnost a Bayesův vzorec.
5. Náhodná proměnná - definice, typy, zákon rozložení pravděpodobnosti (ZRP).
Disktrétní náhodná proměnná (DNP) a popis jejího ZRP.
6. Typy rozložení DNP - binomické, hypergeometrické, geometrické,
Poissonovo,... Aproximace binomického rozložení.
7. Spojitá náhodná proměnná (SNP) a popis jejího ZRP. Typy rozložení SNP -
rovnoměrné, exponenciální,...
8. Normální rozložení SNP. Speciální (výběrová) rozložení (Pearsonovo,
Studentovo, Fisher-Snedecorovo)
9. Charakteristiky rozložení náhodné proměnné. Klasifikace podle způsobu
výpočtu a podle významu.
10. Dokončení charakteristik. Momentová vytvořující funkce. Přehled
charakteristik základních typů rozložení.
11. Náhodný vektor (NV) - definice, zákon rozložení pravděpodobnosti,
simultánní distribuční a frekvenční funkce, marginální a podmíněná rozložení
složek, nezávislost složek.
12. Charakteristiky NV.
13. Korelační nůžky. Limitní věty: Čebyševova nerovnost, Zákon velkých čísel
(Čebyševův a Bernoulliho), Lindeberg-Lévyho znění centrální limitní věty.
14. Typy statistických proměnných. Popis statistického souboru s jedním
argumentem.

Povinná literatura

1. Mendenhall, W. - Sincich, T.: Statistics for Engineering and the Sciences.
New York, Macmillan Publishing Company, 1992. ISBN 0-02-946563-X .
2. Newbold, P.: Statistics for Business and Economics. London, Prentice-Hall
Int. Lim., 1991. ISBN 0-13-850645-0 .
3. Kvanli, A.H. - Pavur, R.J. - Guynes, C.S.: Introduction to Business
Statistics - A Computer Integrated, Data Analysis Approach. New York, South-
Western College Publishing, 2000. ISBN 0-324-01207-1 .
4. Spiegel, M.R.: Theory and Problems of Probability and Statistics. Singapore,
McGraws-Hill Book Co., 1985. ISBN 0-07-99030-1.
5. Walpole, R. A.: Introduction to Statistics. New York, Macmillan Publishers,
1989. ISBN 0-02-424150-4 .

Advised literature

No advised literature has been specified for this subject.