Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2009/2010

Mathematics A

Type of study Bachelor
Language of instruction Czech
Code 151-0300/01
Abbreviation Mat A
Course title Mathematics A
Credits 4
Coordinating department Department of Mathematical Methods in Economics
Course coordinator Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.

Subject syllabus

Obsah přednášek:
1. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická, prostá, složená.
2. Funkce jedné reálné proměnné – elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
3. Limita funkce a posloupnosti – pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce, posloupnosti, limita posloupnosti.
4. Derivace funkce – geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály, L’Hospitalovo pravidlo.
5. Průběh funkce – extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, lokální extrémy.
6. Lineární algebra – Euklidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty.
7. Lineární algebra – inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda.


Obsah cvičení:
1. Definiční obor, obor hodnot, graf funkce.
2. Vlastnosti funkcí, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
3. Výpočet limity funkce.
4. Limity v nevlastním bodě, nevlastní limity, jednostranné limity.
5. Posloupnosti, limita posloupnosti.
6. Výpočet derivací, derivace vyšších řádů, rovnice tečny a normály.
7. L’Hospitalovo pravidlo.
8. Průběh funkce – intervaly monotónnosti, lokální extrémy funkce.
9. Průběh funkce – konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty grafu funkce.
10. Zápočtová práce.
11. Lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, operace s maticemi.
12. Hodnost matice, výpočet determinantu.
13. Výpočet inverzní matice, maticové rovnice.
14. Řešení soustav lineárních rovnic.

Literature

[1] SYDSAETER, K., HAMMOND, P. J. Mathematics for Economics Analysis. Pearson, 2002, ISBN 978-81-7758104-1 .
[2] HOY, M., LIVERNOIS, J., MCKENNA, Ch., REES, R., STENGOS, T. Mathematics for Economics. The MIT Press, London, 3rd edition, 2011, ISBN 978-0-262-01507-3.
[3] TAN, T.S. Single variable calculus: early transcendentals. Brooks/Cole Cengage Learning, Belmont, 2011, ISBN 978-1-4390-4600-5.

Advised literature

[1] LUDERER, B., NOLLAU, V., VETTERS, K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, 3rd edition, 2006, ISBN 978-3540469018 .
[2] HOY, M., LIVERNOIS, J., MCKENNA, Ch., REES, R., STENGOS, T. Mathematics for Economics. The MIT Press, London, 3rd edition, 2011, ISBN 978-0-262-01507-3.