Úvod do předmětu, základní pojmy a úvahy související s předmětem.
Modelování a optimalizace v oblasti nákladní dopravy a logistiky:
Algoritmy pro vyhledání minimálních a nejkratších cest v dopravních sítích (Bellmann-Fordův algoritmus, Dijkstrův algoritmus, Floyd-
Warshallův algoritmus), ukázka aplikace Bellmann-Fordova a Floyd-Warshallova algoritmu pro vyhledání cest s minimální přestupovostí v
dopravní sítí.
Algoritmy pro vyhledání nejspolehlivější cesty v dopravních sítích (modifikovaný Bellmann-Fordův, modifikovaný Dijkstrův a modifikovaný
Floyd-Warshallův algoritmus).
Algoritmy pro vyhledání cest v dopravních sítích s maximální kapacitou (algoritmus založený na konstrukci řezových množin,
algoritmus na bázi postupu vyhledání maximální kostry sítě, modifikovaný Floydův algoritmus).
Kapacita dopravní sítě (tokové úlohy) - výpočet kapacity dopravní sítě obsahující pouze úseky s horním omezením zatížení a s kombinací
dolního i horního omezení zatížení (intervalově ohodnocená síť), řešení kapacity s využitím Ford-Fulkersonova algoritmu
Lokační (rozmísťovací) problémy - diskrétní lokační problémy typu p-medián a p-centrum, spojité lokační problémy (Hakimiho algoritmus).
Distribuční problémy - distribuční problém s možností současného zásobování spotřebitelů z více zdrojů bez fixních sazeb (dopravní
úloha), s fixními sazbami (dopravní úloha s fixními sazbami) a se sankcemi (dopravní úloha se sankcemi), distribuční problém bez
možnosti současného zásobování spotřebitelů z více zdrojů (alokační úloha).
Kombinované lokační a distribuční problémy (lokačně-alokační úloha), distribuční systém (lokačně-alokační úloha s primárním zdrojem).
Pokrývací úlohy - Dmax pokrývací úloha.
Problematika obsluhy uzlů dopravní sítě - exaktní přístupy (Littlův algoritmus, matematický model pro úlohu obchodního cestujícího -
Travelling Salesman Problem, matematický model pro násobnou úlohu obchodního cestujícího - Vehicle Routing problem).
Problematika obsluhy úseků dopravní sítě - exaktní přístupy (Fleuryho algoritmus, Edmondsův algoritmus).
Modelování a optimalizace v oblasti osobní dopravy:
Matematický model pro časovou koordinaci spojů v přestupních uzlech.
Matematický model pro časovou koordinaci spojů na úsecích dopravních sítí pojížděných více linkami.
Matematické modely pro návrh sítě linek městské hromadné dopravy - v podmínkách homogenního a heterogenního vozidlového parku s
různými optimalizačními kritériemi, zohlednění požadavku na periodický jízdní řád.
Matematické modely pro optimalizaci oběhů vozidel ve veřejné hromadné dopravě - v podmínkách homogenního a heterogenního
vozidlového parku, s možností a bez možnosti měnit časové polohy spojů.
Modelování a optimalizace v oblasti nákladní dopravy a logistiky:
Algoritmy pro vyhledání minimálních a nejkratších cest v dopravních sítích (Bellmann-Fordův algoritmus, Dijkstrův algoritmus, Floyd-
Warshallův algoritmus), ukázka aplikace Bellmann-Fordova a Floyd-Warshallova algoritmu pro vyhledání cest s minimální přestupovostí v
dopravní sítí.
Algoritmy pro vyhledání nejspolehlivější cesty v dopravních sítích (modifikovaný Bellmann-Fordův, modifikovaný Dijkstrův a modifikovaný
Floyd-Warshallův algoritmus).
Algoritmy pro vyhledání cest v dopravních sítích s maximální kapacitou (algoritmus založený na konstrukci řezových množin,
algoritmus na bázi postupu vyhledání maximální kostry sítě, modifikovaný Floydův algoritmus).
Kapacita dopravní sítě (tokové úlohy) - výpočet kapacity dopravní sítě obsahující pouze úseky s horním omezením zatížení a s kombinací
dolního i horního omezení zatížení (intervalově ohodnocená síť), řešení kapacity s využitím Ford-Fulkersonova algoritmu
Lokační (rozmísťovací) problémy - diskrétní lokační problémy typu p-medián a p-centrum, spojité lokační problémy (Hakimiho algoritmus).
Distribuční problémy - distribuční problém s možností současného zásobování spotřebitelů z více zdrojů bez fixních sazeb (dopravní
úloha), s fixními sazbami (dopravní úloha s fixními sazbami) a se sankcemi (dopravní úloha se sankcemi), distribuční problém bez
možnosti současného zásobování spotřebitelů z více zdrojů (alokační úloha).
Kombinované lokační a distribuční problémy (lokačně-alokační úloha), distribuční systém (lokačně-alokační úloha s primárním zdrojem).
Pokrývací úlohy - Dmax pokrývací úloha.
Problematika obsluhy uzlů dopravní sítě - exaktní přístupy (Littlův algoritmus, matematický model pro úlohu obchodního cestujícího -
Travelling Salesman Problem, matematický model pro násobnou úlohu obchodního cestujícího - Vehicle Routing problem).
Problematika obsluhy úseků dopravní sítě - exaktní přístupy (Fleuryho algoritmus, Edmondsův algoritmus).
Modelování a optimalizace v oblasti osobní dopravy:
Matematický model pro časovou koordinaci spojů v přestupních uzlech.
Matematický model pro časovou koordinaci spojů na úsecích dopravních sítí pojížděných více linkami.
Matematické modely pro návrh sítě linek městské hromadné dopravy - v podmínkách homogenního a heterogenního vozidlového parku s
různými optimalizačními kritériemi, zohlednění požadavku na periodický jízdní řád.
Matematické modely pro optimalizaci oběhů vozidel ve veřejné hromadné dopravě - v podmínkách homogenního a heterogenního
vozidlového parku, s možností a bez možnosti měnit časové polohy spojů.