Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2010/2011

Formal Systems

Type of study Doctoral
Language of instruction Czech
Code 456-0904/01
Abbreviation TFS
Course title Formal Systems
Credits 10
Coordinating department Department of Computer Science
Course coordinator prof. RNDr. Marie Duží, CSc.

Subject syllabus

Přednášky:
Hierarchie logik. Logika 1.řádu. Pojem formule a definice jazyka logiky 1.řádu.

Sémantický výklad logiky 1.řádu. Relace definované na množině formulí /sémantická ekvivalence a vyplývání/.
Kanonické tvary formulí: prenexní tvar, skolemizace.
Gentzenovské systémy přirozené dedukce logiky 1.řádu.
Axiomatické systémy logiky 1.řádu.
Věty o dedukci, korektnosti a sémantické úplnosti.
Automatické dokazování: rezoluce, unifikace, Robinsonův princip, logické programy.
Reprezentace znalostí a logické vyvozování.
Modální logiky.
Temporální logika.

Metamatematika jako teorie formálních systémů. Definice pojmů uvnitř formálních systémů.
Vlastnosti formálních systémů: bezespornost, úplnost, rozhodnutelnost, kategoričnost, nezávislost axiómů. Formalizovaná teorie přirozených čísel a množin.
Omezené možnosti formalizace. Gödelovy věty.

Literature

No literature has been specified for this subject.

Advised literature

No advised literature has been specified for this subject.