Přednášky:
Obecný pojem relačního a algebraického systému. Relace, operace a jejich signatury.
Typy relací, operace s relacemi. Korespondence. Relace typu zobrazení.
Elementární vlastnosti a základní typy homogenních binárních relací.
Kvaziuspořádání. Relace typu uspořádání.
Relace typu ekvivalence, rozklady množin, faktorová množina.
Direktní součiny relací. Uzávěry relací. Souvislost teorie grafů a teorie relací.
Obecný pojem algebry. Morfismy algeber, kongruence na algebrách, direktní součiny algeber.
Algebry s jedinou základní binární operací: grupoidy, pologrupy, monoidy, grupy, Abelovy grupy.
Elementy teorie grup. Struktura grup a reprezentace grup.
Algebry se dvěma základními binárními duálními operacemi: svazy, úplné svazy, distributivní a komplementární svazy, Booleovy svazy /algebry/.
Elementy teorie Booleových algeber. Reprezentace Booleových algeber, souvislost s teorii množin a výrokovou logikou.
Algebry se dvěma základními neduálními operacemi: okruhy, obory integrity, tělesa, pole.
Vícedruhové /heterogenní/ algebry.
Abstraktní datové typy a jejich algebraická specifikace.
Obecný pojem relačního a algebraického systému. Relace, operace a jejich signatury.
Typy relací, operace s relacemi. Korespondence. Relace typu zobrazení.
Elementární vlastnosti a základní typy homogenních binárních relací.
Kvaziuspořádání. Relace typu uspořádání.
Relace typu ekvivalence, rozklady množin, faktorová množina.
Direktní součiny relací. Uzávěry relací. Souvislost teorie grafů a teorie relací.
Obecný pojem algebry. Morfismy algeber, kongruence na algebrách, direktní součiny algeber.
Algebry s jedinou základní binární operací: grupoidy, pologrupy, monoidy, grupy, Abelovy grupy.
Elementy teorie grup. Struktura grup a reprezentace grup.
Algebry se dvěma základními binárními duálními operacemi: svazy, úplné svazy, distributivní a komplementární svazy, Booleovy svazy /algebry/.
Elementy teorie Booleových algeber. Reprezentace Booleových algeber, souvislost s teorii množin a výrokovou logikou.
Algebry se dvěma základními neduálními operacemi: okruhy, obory integrity, tělesa, pole.
Vícedruhové /heterogenní/ algebry.
Abstraktní datové typy a jejich algebraická specifikace.