Mathematical analysis III(T)

Přednášky:

Diferenciální a integrální počet vektorových funkcí:
vektorové funkce, limita, spojitost a diferenciál vektorových funkcí;
křivky, křivkový integrál 1. a 2. druhu;
Greenova věta;
nezávislost křivkového integrálu na cestě, potenciální pole;
aplikace křivkových integrálů;
plochy, plošný integrál 1. a 2. druhu;
Gaussova-Ostrogradského věta, solenoidální pole;
Stokesova věta, nevirové pole;
aplikace plošných integrálů.

Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic:
soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu;
soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu;
stabilita řešení, klasifikace bodů rovnováhy.

Číselné řady:
číselné řady, konvergence číselných řad;
kritéria absolutní konvergence;
alternující řady.


Cvičení:
Řešení úloh na téma:


vektorové funkce;

křivky, křivkové integrály 1. a 2. druhu;

Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na cestě;

plochy, plošné integrály;

Gaussova-Ostrogradského věta, Stokesova věta;

soustavy obyčejných lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu;

číselné řady.