1. Úvod do numerického řešení úloh popsaných diferenciálními rovnicemi
Modelová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice 2. stupně.
2. Síťová diskretizace
Zavedení okrajových podmínek.
3. Diskretizace založená na variační formulaci
Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metoda konečných prvků, kolokační
metoda.
4. Vlastnosti matic a metody řešení diskretizovaných soustav
5. Úlohy s nehladkými koeficienty a pravou stranou
6. Problém vlastních čísel pro operátory 2. stupně a jeho aproximace
Lokalisace vlastních čísel.
7. Problém vlastních čísel pro husté matice
Mocninná metoda a QR algoritmus.
8. Modelová úloha pro eliptickou okrajovou úlohu
9. Metoda konečných prvků
Matematický a technický přístup, trojúhelníkový prvek, implementace
okrajových podmínek.
10. Algoritmické problémy implementace MKP
Generace sítě.
11. Řešení soustav generovaných MKP
Metoda sdružených gradientů, techniky předpodmínění.
12. Víceúrovňové metody a metody rozložení oblasti
13. Problém vlastních čísel pro řídké matice
Lanczosův algoritmus.
Modelová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice 2. stupně.
2. Síťová diskretizace
Zavedení okrajových podmínek.
3. Diskretizace založená na variační formulaci
Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metoda konečných prvků, kolokační
metoda.
4. Vlastnosti matic a metody řešení diskretizovaných soustav
5. Úlohy s nehladkými koeficienty a pravou stranou
6. Problém vlastních čísel pro operátory 2. stupně a jeho aproximace
Lokalisace vlastních čísel.
7. Problém vlastních čísel pro husté matice
Mocninná metoda a QR algoritmus.
8. Modelová úloha pro eliptickou okrajovou úlohu
9. Metoda konečných prvků
Matematický a technický přístup, trojúhelníkový prvek, implementace
okrajových podmínek.
10. Algoritmické problémy implementace MKP
Generace sítě.
11. Řešení soustav generovaných MKP
Metoda sdružených gradientů, techniky předpodmínění.
12. Víceúrovňové metody a metody rozložení oblasti
13. Problém vlastních čísel pro řídké matice
Lanczosův algoritmus.