Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2009/2010

Equations of Mathematical Physics

Type of study Follow-up Master
Language of instruction Czech
Code 457-0308/01
Abbreviation RMFPM
Course title Equations of Mathematical Physics
Credits 4
Coordinating department Department of Applied Mathematics
Course coordinator prof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D.

Subject syllabus

Rovnice 1. řádu, Cauchyova úloha, charakteristika rovnice.
Cauchyova úloha pro rovnice vyšších řádů.
Klasifikace rovnic 2. řádu, převod na kanonický tvar.
Odvození vybraných rovnic matematické fyziky, příklady formulací
počátečních a okrajových úloh: rovnice vedení tepla, rovnice difúze, vlnová
rovnice, Laplaceova a Poissonova rovnice, rovnice průhybu membrány, rovnice
stacionárního vedení tepla popř. elektrického proudu.
Metoda charakteristik.
Fourierova metoda.
Použití integrálních transformací.
Metoda Greenovy funkce.
Principy maxima a jednoznačnost úloh.
Metoda potenciálů.

Literature

P. Drábek, G. Holubová: Parciální diferenciální rovnice (Úvod do klasické teorie). Skripta ZČU Plzeň, 2001.
J. Franců: Parciální diferenciální rovnice. Skripta VUT Brno, 2000.
S. Míka, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice. Edice MVŠT, sešit XX, SNTL Praha, 1983.
J. Barták, L. Herrmann, V. Lovicar, O. Vejvoda: Parciální diferenciální rovnice II. Evoluční rovnice. Edice MVŠT, sešit XXI, SNTL Praha, 1988.

W. A. Strauss: Partial Differential Equations (An Introduction), John Wiley & Sons, Inc., New York 1992.

Advised literature

Textbook for students of the PDE.