Ordinary Differential Equations

Klasická řešení systémů obyčejných diferenciálních rovnic (ODR), řešení
Cauchyovy úlohy. Věty o existenci, o existenci a jednoznačnosti. Vztah mezi
systémem ODR a rovnicí n-tého řádu. Geometrické interpretace. Eulerova metoda.
Transformace proměnných v ODR.
Elementární způsoby integrace
(lineární ODR 1. řádu, metoda separace, homogenní ODR, Bernoulliova rovnice,
exaktní rovnice,integrační faktor).
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic (LDR)
(lineární prostor řešení homogenní soustavy LDR, prostor řešení nehomogenní
soustavy LDR, soustavy s konstantními koeficienty, výpočet fundamentálního
systému řešení soustavy LDR s konstantními koeficienty).
Lineární ODR n-tého řádu.
Druhy stabilit. Ljapunovská stabilita řešení ODR. Stabilita řešení soustav LDR.
Metoda linearizace nelineárních soustav.
Dvojbodové okrajové úlohy pro ODR.