Přednášky:
Fyzikálně nelineární pružnost. Nelineární vztah napětí-deformace. Variační
formulace úlohy. Vlastnosti variační formulace. Monotónní operátory a jejich
vlastnosti. Potenciální operátory.
Numerické řešení úloh fyzikálně nelineární pružnosti. Aplikace metody
konečných prvků. Řešení nelineárních soustav Picardovou a Newtonovou
metodou.
Elasto-plasticita. Evoluční formulace úloh elasto-plasticity.
Přírůstková metoda konečných prvků. Základní diskretizační schéma.
Explicitní a implicitní Eulerova metoda. Metoda zpětného zobrazení (return
mapping). Adaptivní diskretizace. Řešení nelineárních soustav Newtonovou
metodou.
Kontakt bez tření. Podmínky nepronikání a jejich linearizace. Podmínky
rovnováhy soustavy těles ve vzájemném kontaktu, semikoercivní úlohy.
Primární, smíšená a duální variační formulace podmínek rovnováhy soustavy
těles ve vzájemném kontaktu. Diskretizace založená na variační formulaci.
Řešitelnost kontaktních úloh bez tření.
Kontakt s Coulombovým třením. Coulombovské tření. Variační formulace
podmínek rovnováhy s daným třením a s Coulombovým třením. Řešitelnost úloh s
Coulombovým třením.
Algoritmy řešení kontaktních úloh. Využití metod pevného bodu a
kvadratického programování. FETI metody.
Fyzikálně nelineární pružnost. Nelineární vztah napětí-deformace. Variační
formulace úlohy. Vlastnosti variační formulace. Monotónní operátory a jejich
vlastnosti. Potenciální operátory.
Numerické řešení úloh fyzikálně nelineární pružnosti. Aplikace metody
konečných prvků. Řešení nelineárních soustav Picardovou a Newtonovou
metodou.
Elasto-plasticita. Evoluční formulace úloh elasto-plasticity.
Přírůstková metoda konečných prvků. Základní diskretizační schéma.
Explicitní a implicitní Eulerova metoda. Metoda zpětného zobrazení (return
mapping). Adaptivní diskretizace. Řešení nelineárních soustav Newtonovou
metodou.
Kontakt bez tření. Podmínky nepronikání a jejich linearizace. Podmínky
rovnováhy soustavy těles ve vzájemném kontaktu, semikoercivní úlohy.
Primární, smíšená a duální variační formulace podmínek rovnováhy soustavy
těles ve vzájemném kontaktu. Diskretizace založená na variační formulaci.
Řešitelnost kontaktních úloh bez tření.
Kontakt s Coulombovým třením. Coulombovské tření. Variační formulace
podmínek rovnováhy s daným třením a s Coulombovým třením. Řešitelnost úloh s
Coulombovým třením.
Algoritmy řešení kontaktních úloh. Využití metod pevného bodu a
kvadratického programování. FETI metody.