Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2009/2010

Coding Theory

Type of study Doctoral
Language of instruction Czech
Code 457-0924/01
Abbreviation TKDRS
Course title Coding Theory
Credits 10
Coordinating department Department of Applied Mathematics
Course coordinator doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.

Subject syllabus

Přednášky:
Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost.
Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující
podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
Blokove designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití
(BIBDS's) v kódování.
Konečná tělesa a vektorové prostory.

Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních
kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a
detekce chyby.
Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování,
nekompletní kódování.
Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy
kódy, zkracování kódu.
Perfektní kódy.
Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské
čtverce, užití latinských čtverců v kódování.
Decimální d-e-c-kód a BCH kódy. Vandermondova matice, d-e-c-kód, BCH kódy.
Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy.

Literature

Hill: A First Cource in Coding Theory, Clarendon Press, Oxford, 1986.

Advised literature

Assmus, Key: Designs and their Codes, University of Cambridge, 1993, ISBN 0-521-458639-0.
Hankerson et al.: Coding Theory and Cryptography, CRC Press, 2000, ISBN 0-8247-0465-7.