Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2009/2010

Graph Theory I

Type of study Doctoral
Language of instruction Czech
Code 457-0925/01
Abbreviation TGI
Course title Graph Theory I
Credits 10
Coordinating department Department of Applied Mathematics
Course coordinator doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.

Subject syllabus

Přednášky:
Grafy a jednoduché grafy. Isomorfismus grafů. Incidenční matice a
matice sousednosti. Podgrafy. Stupeň vrcholu. Cesty a cykly.

Stromy, mosty a oddělující množiny(řezy). Artikulace.


Souvislost grafů, bloky.

Párování a pokrytí v grafech a biparitních grafech. Perfektní párování.

Hranové barvení. Chromatický index grafu. Vizingova věta.

Vrcholové barvení. Chromatické číslo grafu. Brooksova věta.
Rovinné grafy. Duální graf. Eulerův vzorec. Kuratowského věta, věta o
čtyřech barvách.
Orientované grafy. Orientované cesty, orientované cykly.
Toky v sítích, řezy. Věta o maximálním toku a minimálním řezu.
Eulerovské a Hamiltonovské grafy.

Literature

D. B. West, Introduction to graph theory - 2nd ed., Prentice-Hall, Upper Saddle River NJ, (2001), ISBN 0-13-0144400 -2.

Advised literature

Bondy, U.S.R. Murty: Graph Theory with Applications, American Esevier Publishing Co., New York, 1976, ISBN 0-444-19451-7 .
Behzad, G. Chartrand, L. Lesniak-Foster: Graphs and Digraphs, Prindle, Weber and Schmid, Boston, 197, ISBN 0-87150-261-5 .