Skip to main content
Skip header
Ukončeno v akademickém roce 2009/2010

Graph Theory II

Type of study Doctoral
Language of instruction Czech
Code 457-0926/01
Abbreviation TG II
Course title Graph Theory II
Credits 10
Coordinating department Department of Applied Mathematics
Course coordinator doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.

Osnova předmětu

Přednášky:
Průměr, poloměr a obvod grafu.

Hranové grafy. Definice a konstrukce hranových grafů. Charakteristika
hranových grafů.
Samokomplementární grafy. Komplement grafu. Vztah mezi průměrem grafu a jeho
komplementem. Konstrukce nekonečných tříd samokomplementárních grafů.
Rozklady grafů. Rozklady kompletních grafů na izomorfní faktory. Rozklady
grafů na faktory s danými průměry. Rozklady kompletních multiparitních
grafů.
Problém rekonstrukce grafů.
Ramseyova teorie. Extremální teorie grafů. Ramseyova čísla. Zobecněná
Ramseyova čísla. Další podobné problémy.
Grafy a grupy. Grupa amorfismu grafu. Grupa hranového automorfismu grafu.
Cayleyho grafy.
Grafy s předepsaným okolím. Grafy s konstantním okolím. Extremální problémy.
Hypergrafy a designy. Hypergrafy, k uniformní hypergrafy. Designy.
Náhodné grafy. Enumerace grafů.

Povinná literatura

D. B. West, Introduction to graph theory - 2nd ed., Prentice-Hall, Upper Saddle River NJ, (2001), ISBN 0-13-0144400 -2.

Doporučená literatura

Bondy, U.S.R. Murty: Graph Theory with Applications, American Esevier Publishing Co., New York, 1976, ISBN 0-444-19451-7 .
Behzad, G. Chartrand, L. Lesniak-Foster: Graphs and Digraphs, Prindle, Weber and Schmid, Boston, 197, ISBN 0-87150-261-5 .