Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2005/2006

Discrete Mathematics

Type of study Doctoral
Language of instruction Czech
Code 457-0927/01
Abbreviation MDM
Course title Discrete Mathematics
Credits 0
Coordinating department Department of Applied Mathematics
Course coordinator doc. RNDr. Dalibor Fronček, CSc., Ph.D.

Subject syllabus

Přednášky:

Množiny, relace funkce a základní početní metody. Algoritmy a jejich
složitost. Metoda matematické indukce. Permutace a kombinace, binomické
koeficienty a kombinatorické identity. Přerovnávání. Princip zapojení a
vypojení.

Rekurentní vztahy a základní pojmy z teorie grafů. Použití, konstrukce a
řešení rekurentních vztahů. Dirichletův princip a jeho aplikace. Příklady
grafů, definice. Způsoby a reprezentace grafů. Cesty, cykly a souvislost.
Algoritmus na hledání nejkratší cesty v komunikační síti.

Komunikační sítě, jejich spolehlivost a toky v sítích. Biparitní grafy.
Stromy a kostra grafu. Prohledávání stromů - metody a algoritmy. Hledání
nejlevnější kostry v grafu. Mosty a artikulace. Vrcholová a hranová
souvislost grafů. Bloky. Konstrukce spolehlivých komunikačních sítí.
Orientované a ohodnocené grafy. Sítě a toky v sítích. Řezy, věta o
maximálním toku a minimálním řezu. Algoritmy na hledání maximálního toku v
síti.

Planární a neplanární grafy. Rovinné a planární graf. Kritérium planarity
grafu. Míra neplanarity grafu. Souvislost a navrhování obvodů.

Adresování v grafech a kombinatorické obvody. Problém adresování. Souvislost
s komunikačními sítěmi. Minimální adresy v sítích. Vlastnosti
kombinatorických obvodů. Přepínačové obvody. Boolovské algebry. Boolovské
funkce a syntéza obvodů.

Literature

No literature has been specified for this subject.

Advised literature

No advised literature has been specified for this subject.