1. Logické schéma experimentální práce
Význam experimentu ve vědě a technice, měření a experiment. Fáze experimentální
práce – projekt experimentu, realizace experimentu, vyhodnocení experimentu.
Podmínky měření. Záznam (protokol) z měření.
2. Základní metrologické pojmy
Pojem metrologie, rozdělení metrologie, organizace metrologie v ČR. Měřicí
prostředky – měřidla, měřicí zařízení. Měření – princip měření, měřicí metoda,
měřicí postup. Měřená a ovlivňující veličina. Měřicí metody. Hodnota veličiny –
pravá a konvenčně pravá. Výsledek měření, hodnocení výsledku měření.
3. Matematická statistika ve zpracování výsledků měření
Náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu, podmíněná pravděpodobnost. Náhodná
veličina, rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny – distribuční funkce,
pravděpodobnostní funkce a hustota pravděpodobnosti. Číselné charakteristiky
náhodné veličiny – střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka, momenty,
kvantily, kritické hodnoty. Některá rozdělení pravděpodobnosti diskrétních
náhodných veličin – alternativní rozdělení, binomické rozdělení, Poissonovo
rozdělení, diskrétní rovnoměrné rozdělení. Některá rozdělení spojitých
náhodných veličin – rovnoměrné rozdělení, trojúhelníkové rozdělení,
exponenciální rozdělení, normální (Gaussovo) rozdělení, normované normální
rozdělení, Weibullovo rozdělení.
Náhodný výběr a jeho charakteristiky. Náhodný výběr z normálního rozdělení.
Výběrové rozdělení pravděpodobnosti – rozdělení t (Studentovo). Odhad
číselných charakteristik základního souboru – bodové odhady, intervalové
odhady, interval spolehlivosti.
Podmínky pro vznik statisticky zpracovatelného souboru naměřených hodnot
fyzikální veličiny.
4. Chyba měření a nejistota měření
Definice chyby měření, důsledky definice. Definice nejistoty měření, důsledky
definice. Klasifikace chyb a nejistot měření. Hrubé chyby. Soustavná chyba
měření, korekce. Soustavná nejistota měření (nejistota typu B). Náhodná chyba
a náhodná nejistota měření (nejistota typu A). Současný výskyt soustavných
a náhodných nejistot měření – kombinovaná nejistota. Standardní nejistota
a rozšířená nejistota.
5. Postupy při určování nejistot
Postup určení standardní nejistoty typu A při přímém měření jedné veličiny.
Možnosti určení standardní nejistoty typu B při přímém měření jedné veličiny.
Výpočet střední hodnoty veličiny získané nepřímým měřením. Určování
standardních nejistot veličiny, která se počítá z hodnoty přímo měřených
veličin a konstant. Zákon šíření nejistot (Gaussův). Výpočet s použitím
relativních nejistot. Využití Gaussova zákona šíření nejistot k optimalizaci
měření.
Určování rozšířených nejistot měření.
Udávání nejistot – obsah a rozsah údajů o nejistotách měření, obecné zásady pro
udávání nejistot, informace doprovázející údaje o nejistotách.
6. Některé fyzikálně-matematické měřicí metody
Měření funkční závislosti – metoda nejmenších čtverců, reziduální součet
čtverců, odhad rozptylu jednotlivých měření, výpočet lineární aproximační
funkce.
Měření pravidelně se opakujících hodnot veličin – měření několikanásobku měřené
veličiny, postupná metoda, omezovací metoda.
7. Grafické metody pro zpracování měření
Základní problémy, vlastnosti grafického zobrazení, hlavní zásady konstrukce
grafů.
8. Některé pojmy vztahující se k měřicím prostředkům
Přesnost měření a citlivost měřidel. Rozsah stupnice, měřicí rozsah, měřicí
rozpětí, největší hodnota měřicího rozsahu. Nulová poloha, mechanická nula.
Pracovní podmínky pro provoz měřicích přístrojů, ovlivňující veličiny, vztažné
podmínky. Třídy přesnosti, třídy přesnosti u měřidel elektrických veličin.
Výpočet nejistoty z třídy přesnosti u analogových měřidel elektrických
veličin. Určování nejistot u digitálních měřidel – různé algoritmy výpočtu
absolutní nejistoty. Předběžná rozvaha o nejistotě měřidla počítané z třídy
přesnosti. Zatížitelnost elektrických přístrojů, elektrická pevnost.
Význam experimentu ve vědě a technice, měření a experiment. Fáze experimentální
práce – projekt experimentu, realizace experimentu, vyhodnocení experimentu.
Podmínky měření. Záznam (protokol) z měření.
2. Základní metrologické pojmy
Pojem metrologie, rozdělení metrologie, organizace metrologie v ČR. Měřicí
prostředky – měřidla, měřicí zařízení. Měření – princip měření, měřicí metoda,
měřicí postup. Měřená a ovlivňující veličina. Měřicí metody. Hodnota veličiny –
pravá a konvenčně pravá. Výsledek měření, hodnocení výsledku měření.
3. Matematická statistika ve zpracování výsledků měření
Náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu, podmíněná pravděpodobnost. Náhodná
veličina, rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny – distribuční funkce,
pravděpodobnostní funkce a hustota pravděpodobnosti. Číselné charakteristiky
náhodné veličiny – střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka, momenty,
kvantily, kritické hodnoty. Některá rozdělení pravděpodobnosti diskrétních
náhodných veličin – alternativní rozdělení, binomické rozdělení, Poissonovo
rozdělení, diskrétní rovnoměrné rozdělení. Některá rozdělení spojitých
náhodných veličin – rovnoměrné rozdělení, trojúhelníkové rozdělení,
exponenciální rozdělení, normální (Gaussovo) rozdělení, normované normální
rozdělení, Weibullovo rozdělení.
Náhodný výběr a jeho charakteristiky. Náhodný výběr z normálního rozdělení.
Výběrové rozdělení pravděpodobnosti – rozdělení t (Studentovo). Odhad
číselných charakteristik základního souboru – bodové odhady, intervalové
odhady, interval spolehlivosti.
Podmínky pro vznik statisticky zpracovatelného souboru naměřených hodnot
fyzikální veličiny.
4. Chyba měření a nejistota měření
Definice chyby měření, důsledky definice. Definice nejistoty měření, důsledky
definice. Klasifikace chyb a nejistot měření. Hrubé chyby. Soustavná chyba
měření, korekce. Soustavná nejistota měření (nejistota typu B). Náhodná chyba
a náhodná nejistota měření (nejistota typu A). Současný výskyt soustavných
a náhodných nejistot měření – kombinovaná nejistota. Standardní nejistota
a rozšířená nejistota.
5. Postupy při určování nejistot
Postup určení standardní nejistoty typu A při přímém měření jedné veličiny.
Možnosti určení standardní nejistoty typu B při přímém měření jedné veličiny.
Výpočet střední hodnoty veličiny získané nepřímým měřením. Určování
standardních nejistot veličiny, která se počítá z hodnoty přímo měřených
veličin a konstant. Zákon šíření nejistot (Gaussův). Výpočet s použitím
relativních nejistot. Využití Gaussova zákona šíření nejistot k optimalizaci
měření.
Určování rozšířených nejistot měření.
Udávání nejistot – obsah a rozsah údajů o nejistotách měření, obecné zásady pro
udávání nejistot, informace doprovázející údaje o nejistotách.
6. Některé fyzikálně-matematické měřicí metody
Měření funkční závislosti – metoda nejmenších čtverců, reziduální součet
čtverců, odhad rozptylu jednotlivých měření, výpočet lineární aproximační
funkce.
Měření pravidelně se opakujících hodnot veličin – měření několikanásobku měřené
veličiny, postupná metoda, omezovací metoda.
7. Grafické metody pro zpracování měření
Základní problémy, vlastnosti grafického zobrazení, hlavní zásady konstrukce
grafů.
8. Některé pojmy vztahující se k měřicím prostředkům
Přesnost měření a citlivost měřidel. Rozsah stupnice, měřicí rozsah, měřicí
rozpětí, největší hodnota měřicího rozsahu. Nulová poloha, mechanická nula.
Pracovní podmínky pro provoz měřicích přístrojů, ovlivňující veličiny, vztažné
podmínky. Třídy přesnosti, třídy přesnosti u měřidel elektrických veličin.
Výpočet nejistoty z třídy přesnosti u analogových měřidel elektrických
veličin. Určování nejistot u digitálních měřidel – různé algoritmy výpočtu
absolutní nejistoty. Předběžná rozvaha o nejistotě měřidla počítané z třídy
přesnosti. Zatížitelnost elektrických přístrojů, elektrická pevnost.