Problematika numerických výpočtů
Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu.
Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic
Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova
metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence.
Řešení soustav lineárních rovnic
Normy matic, podmíněnost matic. LU rozklad. Metoda prosté iterace, Seidelova
iterační metoda, podmínky konvergence.
Interpolace a aproximace funkcí
Polynomiální interpolace, interpolace pomocí spline funkcí. Aproximace metodou
nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace.
Numerická kvadratura
Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Rombergova integrace, Richardsonova
extrapolace. Adaptivní kvadraturní formule. Pseudonáhodná čísla a jejich
generátory, výpočet integrálu metodou Monte Carlo.
Řešení soustav nelineárních rovnic
Prostá iterační metoda, Newtonova metoda. Podmínky konvergence.
Zpracování statistického souboru s jedním a více argumenty
Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním a více
argumenty, korelační a regresní analýza.
Odhady parametrů a testování hypotéz
Momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, intervaly spolehlivosti.
Testování hypotéz.
Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu.
Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic
Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova
metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence.
Řešení soustav lineárních rovnic
Normy matic, podmíněnost matic. LU rozklad. Metoda prosté iterace, Seidelova
iterační metoda, podmínky konvergence.
Interpolace a aproximace funkcí
Polynomiální interpolace, interpolace pomocí spline funkcí. Aproximace metodou
nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace.
Numerická kvadratura
Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Rombergova integrace, Richardsonova
extrapolace. Adaptivní kvadraturní formule. Pseudonáhodná čísla a jejich
generátory, výpočet integrálu metodou Monte Carlo.
Řešení soustav nelineárních rovnic
Prostá iterační metoda, Newtonova metoda. Podmínky konvergence.
Zpracování statistického souboru s jedním a více argumenty
Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním a více
argumenty, korelační a regresní analýza.
Odhady parametrů a testování hypotéz
Momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, intervaly spolehlivosti.
Testování hypotéz.