Ukončeno v akademickém roce 2009/2010

Matrix analysis and variational calculus

Type of study	Bachelor
Language of instruction	Czech
Code	714-0324/02
Abbreviation	MVA
Course title	Matrix analysis and variational calculus
Credits	2
Coordinating department	Department of Mathematics and Descriptive Geometry
Course coordinator	prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.

Osnova předmětu

1 Vektorový prostor, lineární zobrazení a matice.
2 Skalární součin a ortogonalita, ortogonalizační proces.
3 Vlastní čísla a vektory, spektrální rozklad.
4 Singulární čísla a singulární rozklad. Zobecněná inverze.
5 Speciální maticové rozklady a jejich použití. Rychlé řešení soustav
lineárních rovnic.
6 Gradientní metody řešení soustav lineárních rovnic. Předpodmínění.
7 Lineární, bilineární a kvadratické formy a jejich klasifikace.
8 Slabá řešení diferenciálních rovnic.
9 Věty o existenci slabých řešení.
10 Variační metody řešení diferenciálních rovnic, Ritzova a Galerkinova
metoda.
11 Úvod do metody konečných prvků.
12 Numerické příklady I: okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální
rovnice.
13 Numerické příklady II: okrajové úlohy pro parciální diferenciální
rovnice.
14 Základy tenzorového počtu.

Povinná literatura

1. Van Loan, C. F.: Introduction to scientific computing. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 07459, 1999, .
2. Qaurteroni, A., Sacco, R., Saleri, F.: Numerical Mathematics. Springer, 2007, ISBN: 978-3-540-34658-6.
3. Golub G.H., Loan C.F.V.: Matrix Computation. The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1996, ISBN 0-8018-5414-8.

Doporučená literatura

1. A. Tveito, R. Winther: Introduction to Partial Differential Equations: A Computational Approach. Springer, Berlin, 2000.
2. http://mi21.vsb.cz/

zpět na vyhledávání