Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2007/2008

Basics of Mathematics

Type of study Bachelor
Language of instruction Czech
Code 714-0365/01
Abbreviation ZM
Course title Basics of Mathematics
Credits 2
Coordinating department Department of Mathematics and Descriptive Geometry
Course coordinator RNDr. Helena Vrbenská

Subject syllabus

Týden Náplň cvičení a seminářů
--------------------------------------------------------------------------------
1 Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s
výroky. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné
množiny, intervaly.
2 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
3 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
4 Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru
komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou
neznámých
5 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí
nulových bodů), kvadratické, soustavy.
6 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a
nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
7 Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická,
kubická , iracionální, lomená.
8 Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování,
logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a
nerovnice.
9 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a
nerovnice.
10 Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf,
kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
11 Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf
kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
12 Posloupnosti a řady.
13 Komplexní čísla.
14 Závěrečný test.

Literature

[1] BIRD, J.: Engineering Mathematics, 4th ed. Newnes 2003.
[2] https://www.khanacademy.org/math/
Harshbarger, R.J. - Teynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C. Heath and Company, Lexington 1990, ISBN 0-669-21145-1