Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2007/2008

Basics of Mathematics

Type of study Bachelor
Language of instruction Czech
Code 714-0365/02
Abbreviation ZM
Course title Basics of Mathematics
Credits 2
Coordinating department Department of Mathematics and Descriptive Geometry
Course coordinator RNDr. Helena Vrbenská

Subject syllabus

Program seminářů + individuální práce studentů
==============================================
I. Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky.
Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny,
intervaly.
Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru
komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou
neznámých
Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí
nulových
bodů), kvadratické, soustavy.
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a
nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
II. Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická,
kubická ,
iracionální, lomená.
Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování,
logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice.
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a
nerovnice.
III. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf.
Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf
kvadratické
funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
IV. Posloupnosti a řady.
Komplexní čísla.

Individuální práce studentů
===========================
1 semestrální úloha - úpravy algebraických výrazů (3 h )
1 semestrální úloha - řešení rovnic a nerovnic(3 h )
1 semestrální úloha - elementární funkce a jejich grafy (3 h)

Literature

[1] BIRD, J.: Engineering Mathematics, 4th ed. Newnes 2003.
[2] https://www.khanacademy.org/math/
Harshbarger, R.J. - Teynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C. Heath and Company, Lexington 1990, ISBN 0-669-21145-1