Osnova předmětu
Funkce a jejich vlastnosti
Množina reálných čísel; funkce - vlastnosti, operace; elementární funkce;
číselné posloupnosti; limita a spojitost funkce
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné
Derivace funkce - zavedení, derivace operací, derivace elementárních funkcí;
věta o přírůstku funkce, diferenciál; derivace a diferenciály vyšších řádů,
Taylorův rozvoj; parametricky zadané funkce a jejich derivace, rovinné křivky;
základní věty diferenciálního počtu; monotónnost funkce, extrémy; konvexnost,
konkávnost, inflexní body; L'Hospitalovy věty, asymptoty; průběh funkce.
Integrální počet funkcí jedné proměnné
Neurčitý integrál: vlastnosti, metody integrace ("per partes", substituce),
integrace racionálních funkcí. Určitý integrál: zavedení, vlastnosti, výpočet,
geometrické aplikace; integrály s proměn-nou mezí, nevlastní integrály.
Funkce a jejich vlastnosti
Množina reálných čísel; funkce - vlastnosti, operace; elementární funkce;
číselné posloupnosti; limita a spojitost funkce
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné
Derivace funkce - zavedení, derivace operací, derivace elementárních funkcí;
věta o přírůstku funkce, diferenciál; derivace a diferenciály vyšších řádů,
Taylorův rozvoj; parametricky zadané funkce a jejich derivace, rovinné křivky;
základní věty diferenciálního počtu; monotónnost funkce, extrémy; konvexnost,
konkávnost, inflexní body; L'Hospitalovy věty, asymptoty; průběh funkce.
Integrální počet funkcí jedné proměnné
Neurčitý integrál: vlastnosti, metody integrace ("per partes", substituce),
integrace racionálních funkcí. Určitý integrál: zavedení, vlastnosti, výpočet,
geometrické aplikace; integrály s proměn-nou mezí, nevlastní integrály.