Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2005/2006

Mathematical Analysis II

Type of study -
Language of instruction Czech
Code 714-0402/01
Abbreviation MA II
Course title Mathematical Analysis II
Credits 8
Coordinating department Department of Mathematics and Descriptive Geometry
Course coordinator RNDr. Břetislav Krček, CSc.

Subject syllabus

Osnova předmětu
Diferenciální počet funkcí více proměnných
Základní metrické a topologické pojmy. Limita a spojitost funkcí. Parciální
derivace, totální diferenciál. Derivace složené a implicitní funkce. Tečná
rovina a normála plochy. Taylorův rozvoj. Derivace ve směru vektoru, gradient
funkce. Lokální, vázané a globální extrémy funkce. Jacobiho matice.
Integrální počet funkcí více proměnných
Dvojný a trojný integrál - zavedení, vlastnosti, regulární oblast, Fubiniho
věta. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Geometrické a fyzikální
aplikace vícerozměrných integrálů.
Obyčejné diferenciální rovnice
DR prvního řádu - základní pojmy, existence a jednoznačnost řešení. Separace
proměnných, homogenní DR, lineární DR, Bernoulliho DR, exaktní DR (integrační
faktor). Ortogonální trajektorie, směrové pole.
DR vyšších řádů - některé speciální typy DR, snižování řádu. Lineární
diferenciální rovnice (homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty).
Metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. DR harmonického kmitání.

Literature

Základní literatura
Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II (Diferenciální počet funkce jedné a
více proměnných). VŠB-TU Ostrava, 1996
Vlček, J.-Vrbický, J.: Matematika IV (Diferenciální rovnice). VŠB-TU Ostrava,
1998
Dobrovská, V. a kol.: Cvičení z matematiky II. Skripta VŠB-TU
Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III. Skripta VŠB-TU
Burda, P.-Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skripta VŠB-TU
Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha,1986
Brabec, J. a kol.: Matematická analýza I. SNTL Praha, 1985

Advised literature

No advised literature has been specified for this subject.