Skip to main content
Skip header
Terminated in academic year 2009/2010

Differential Geometry

Type of study Doctoral
Language of instruction Czech
Code 714-0921/01
Abbreviation DifG
Course title Differential Geometry
Credits 0
Coordinating department Department of Mathematics and Descriptive Geometry
Course coordinator doc. RNDr. Pavel Burda, CSc.

Subject syllabus

1. Vektorová funkce skalárního argumentu, geometrický a fyzikální význam,
limita, spojitost a derivace vektorové funkce.
2.Některé vlastnosti rovinných křivek, tečna, normála, subtangenta,
subnormála, singulární body křivek.
3. Prostorová křivka a Frenetův trojhran, tečna, normálová a oskulační
rovina, binormála, rektifikační rovina a hlavní normála.
4. Dvojí křivost prostorové křivky, flexe a torze v bodě, poloměr křivosti
rovinné křivky, evoluta a evolventa rovinné křivky.
5. Pojem plochy třídy Ck, tečná rovina a normála plochy.
6. Obálka a hrana vratu soustavy ploch, rozvinutelné a přímkové plochy.
7. První a druhá základní diferenciální forma plochy, diferenciál křivky
na ploše, odchylka dvou křivek na ploše.
8. Křivost plochy, klasifikace regulárních bodů plochy.
9. Význačné křivky na ploše, asymptotické a geodetické křivky.

Literature

Pressley, A.: Elementary Differential Geometry, Springer Verlag, London, 2001, ISBN 1-85233-152-6 

Advised literature

Holme, A.: Geometry. Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2002,
ISBN 3-540-41949-7 .
Jennings, G.A.: Modern Geometry with Applications, Springer-Verlag, New York,
1994, ISBN 0-387-94222-X .