Numerical Solution of Ordinary Differential Equations

Úvod
Terminologie, třídění diferenciálních rovnic (DR) a jejich soustav
Počáteční úlohy
Převod DR rovnic vyššího řádu na soustavy DR prvního řádu
Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy
Lipschitzova podmínka, podmínka vyjádřená pomocí parciálních derivací
Podmíněnost počátečních úloh
Numerické metody pro řešení počátečních úloh
Princip metod pro řešení počátečních úloh
Eulerova metoda
Řád metody
Chyby aproximace
Konvergence metody
Řád metody, řád Eulerovy metody a globální chyba Eulerovy metody
Vliv zaokrouhlovacích chyb a odhad chyby metodou polovičního kroku
Jednokrokové metody
Metody Taylorova typu
Metody Rungova-Kuttova typu, odhad chyby
Vícekrokové metody
Lineární k-kroková metoda
Diskretizační chyba
Přehled některých vícekrokových metod
Stabilita řešení, výběr metody pro řešení počáteční úlohy