1. Úvod do práce s programovým systémem Matlab: Zadání proměnných, vektory a matice, správa proměnných, grafický výstup, vytvoření skriptu.
2. Základy algoritmizace: Vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy.
3. Výpočet hodnot funkcí: Výpočet hodnoty polynomu, tabelace a graf funkce, určení extrému diskretizované funkce.
4. Řešení nelineárních algebraických rovnic I.: Iterace, ukončovací cyklus, rekurentní vztahy.
5. Řešení nelineárních algebraických rovnic II.: Iterační metody řešení nelineárních algebraických rovnic.
6. Metody pro třídění souboru prvků: Bublinkové třídění, třídění přímým výběrem minima, třídění přímým vkládáním, rychlé řazení, Shellovo řazení.
7. Soustavy lineárních rovnic I.: Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic - řešení trojúhelníkové soustavy, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminační metoda, LU a Choleského rozklad.
8. Soustavy lineárních rovnic II.: Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho iterace, Gauss-Seidelova iterační metoda, řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
9. Soustavy lineárních rovnic III.: Řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
10. Numerická integrace určitého integrálu: Obdélníková, lichoběžníková, Simpsonova a Rombergova metoda numerické integrace, Adaptivní integrace, Gaussova metoda.
11. Numerické derivování: Metoda konečných diferencí, numerické derivování s proměnnou diferencí, parciální derivace.
12. Řešení diferenciálních rovnic: Obyčejné diferenciální rovnice, Eulerova metoda, metoda Runge-Kutta, metoda skákající žáby.
13. Interpolace a aproximace: Lineární interpolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, Aproximace metodou nejmenších čtverců - přímkou a polynomem m-tého stupně.
14. Ukázky vzorových aplikací.
Cvičení:
1. Úvod do práce s programovým systémem Matlab: Zadání proměnných, vektory a matice, správa proměnných, grafický výstup, vytvoření skriptu.
2. Základy algoritmizace: Vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy.
3. Výpočet hodnot funkcí: Výpočet hodnoty polynomu, tabelace a graf funkce, určení extrému diskretizované funkce.
4. Řešení nelineárních algebraických rovnic I.: Iterace, ukončovací cyklus, rekurentní vztahy.
5. Řešení nelineárních algebraických rovnic II.: Iterační metody řešení nelineárních algebraických rovnic.
6. Metody pro třídění souboru prvků: Bublinkové třídění, třídění přímým výběrem minima, třídění přímým vkládáním, rychlé řazení, Shellovo řazení.
7. Soustavy lineárních rovnic I.: Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic - řešení trojúhelníkové soustavy, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminační metoda, LU a Choleského rozklad.
8. Soustavy lineárních rovnic II.: Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho iterace, Gauss-Seidelova iterační metoda.
9. Soustavy lineárních rovnic III.: Řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
10. Numerická integrace určitého integrálu: Obdélníková, lichoběžníková, Simpsonova a Rombergova metoda numerické integrace, Adaptivní integrace, Gaussova metoda.
11. Numerické derivování: Metoda konečných diferencí, numerické derivování s proměnnou diferencí, parciální derivace.
12. Řešení diferenciálních rovnic: Obyčejné diferenciální rovnice, Eulerova metoda, metoda Runge-Kutta, metoda skákající žáby.
13. Interpolace a aproximace: Lineární interpolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, Aproximace metodou nejmenších čtverců - přímkou a polynomem m-tého stupně.
14. Prezentace semestrální práce.
2. Základy algoritmizace: Vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy.
3. Výpočet hodnot funkcí: Výpočet hodnoty polynomu, tabelace a graf funkce, určení extrému diskretizované funkce.
4. Řešení nelineárních algebraických rovnic I.: Iterace, ukončovací cyklus, rekurentní vztahy.
5. Řešení nelineárních algebraických rovnic II.: Iterační metody řešení nelineárních algebraických rovnic.
6. Metody pro třídění souboru prvků: Bublinkové třídění, třídění přímým výběrem minima, třídění přímým vkládáním, rychlé řazení, Shellovo řazení.
7. Soustavy lineárních rovnic I.: Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic - řešení trojúhelníkové soustavy, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminační metoda, LU a Choleského rozklad.
8. Soustavy lineárních rovnic II.: Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho iterace, Gauss-Seidelova iterační metoda, řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
9. Soustavy lineárních rovnic III.: Řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
10. Numerická integrace určitého integrálu: Obdélníková, lichoběžníková, Simpsonova a Rombergova metoda numerické integrace, Adaptivní integrace, Gaussova metoda.
11. Numerické derivování: Metoda konečných diferencí, numerické derivování s proměnnou diferencí, parciální derivace.
12. Řešení diferenciálních rovnic: Obyčejné diferenciální rovnice, Eulerova metoda, metoda Runge-Kutta, metoda skákající žáby.
13. Interpolace a aproximace: Lineární interpolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, Aproximace metodou nejmenších čtverců - přímkou a polynomem m-tého stupně.
14. Ukázky vzorových aplikací.
Cvičení:
1. Úvod do práce s programovým systémem Matlab: Zadání proměnných, vektory a matice, správa proměnných, grafický výstup, vytvoření skriptu.
2. Základy algoritmizace: Vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy.
3. Výpočet hodnot funkcí: Výpočet hodnoty polynomu, tabelace a graf funkce, určení extrému diskretizované funkce.
4. Řešení nelineárních algebraických rovnic I.: Iterace, ukončovací cyklus, rekurentní vztahy.
5. Řešení nelineárních algebraických rovnic II.: Iterační metody řešení nelineárních algebraických rovnic.
6. Metody pro třídění souboru prvků: Bublinkové třídění, třídění přímým výběrem minima, třídění přímým vkládáním, rychlé řazení, Shellovo řazení.
7. Soustavy lineárních rovnic I.: Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic - řešení trojúhelníkové soustavy, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminační metoda, LU a Choleského rozklad.
8. Soustavy lineárních rovnic II.: Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho iterace, Gauss-Seidelova iterační metoda.
9. Soustavy lineárních rovnic III.: Řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
10. Numerická integrace určitého integrálu: Obdélníková, lichoběžníková, Simpsonova a Rombergova metoda numerické integrace, Adaptivní integrace, Gaussova metoda.
11. Numerické derivování: Metoda konečných diferencí, numerické derivování s proměnnou diferencí, parciální derivace.
12. Řešení diferenciálních rovnic: Obyčejné diferenciální rovnice, Eulerova metoda, metoda Runge-Kutta, metoda skákající žáby.
13. Interpolace a aproximace: Lineární interpolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, Aproximace metodou nejmenších čtverců - přímkou a polynomem m-tého stupně.
14. Prezentace semestrální práce.