Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Matematika II

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky angličtina
Kód 230-0202/10
Zkratka BcM II
Název předmětu česky Matematika II
Název předmětu anglicky Mathematics II
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra matematiky
Garant předmětu RNDr. Petr Volný, Ph.D.

Osnova předmětu

Osnova Konzultací:
Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý
integrál. Integrace elementárních funkcí.
Integrace substitucí – základní typy substitucí. Integrace per partes.
Integrace funkce racionální lomené.
Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. Funkce dvou a více
proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
Totální diferenciál funkce dvou proměnných, tečná rovina a normála k ploše,
implicitní funkce a její derivace.
Extrémy funkce.
Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení.
Separovatelné a homogenní rovnice.
Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstant. Exaktní rovnice.
Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.
Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
LDR 2. řádu s pravými stranami - metoda neurčitých koeficientů.
LDR 2. řádu s pravými stranami – metoda variace konstant.

Povinná literatura

Kreml, P.; Vlček, J.; Volný, P.; Krček, J.; Poláček, J.: Matematika II, VŠB - TUO, 2006; http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf

Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky 1., 2. díl, Prometheus, 2003.

Hass, J.R.; Heil, C.E.; Bogacki, P.; Weir, M.D.: Thomas' Calculus, 15th Ed., Pearson, 2023.

Doporučená literatura

Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.

http://mdg.vsb.cz/portal/m2 (on-line skripta VŠB-TUO)