http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
Matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 230-0202/15 |
| Zkratka | BcM II |
| Název předmětu česky | Matematika II |
| Název předmětu anglicky | Mathematics II |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky |
| Garant předmětu | RNDr. Petr Volný, Ph.D. |
Subject syllabus
1. Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí.
2. Integrace substitucí – základní typy substitucí. Integrace per partes.
3. Integrace funkce racionální lomené.
4. Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
5. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
6. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. Funkce dvou a více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
7. Totální diferenciál funkce dvou proměnných, tečná rovina a normála k ploše, implicitní funkce a její derivace.
8. Extrémy funkce.
9. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné a homogenní rovnice.
10. Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstant.
11. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12. LDR 2. řádu s pravými stranami - metoda neurčitých koeficientů.
13. LDR 2. řádu s pravými stranami – metoda variace konstant.
2. Integrace substitucí – základní typy substitucí. Integrace per partes.
3. Integrace funkce racionální lomené.
4. Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
5. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
6. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. Funkce dvou a více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
7. Totální diferenciál funkce dvou proměnných, tečná rovina a normála k ploše, implicitní funkce a její derivace.
8. Extrémy funkce.
9. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné a homogenní rovnice.
10. Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstant.
11. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12. LDR 2. řádu s pravými stranami - metoda neurčitých koeficientů.
13. LDR 2. řádu s pravými stranami – metoda variace konstant.
E-learning
Literature
Kreml, P.; Vlček, J.; Volný, P.; Krček, J.; Poláček, J.: Matematika II, VŠB - TUO, 2006; http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf
Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky 1., 2. díl, Prometheus, 2003.
Hass, J.R.; Heil, C.E.; Bogacki, P.; Weir, M.D.: Thomas' Calculus, 15th Ed., Pearson, 2023.
Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky 1., 2. díl, Prometheus, 2003.
Hass, J.R.; Heil, C.E.; Bogacki, P.; Weir, M.D.: Thomas' Calculus, 15th Ed., Pearson, 2023.
Advised literature
Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.
http://mdg.vsb.cz/portal/m2 (on-line skripta VŠB-TUO)
http://mdg.vsb.cz/portal/m2 (on-line skripta VŠB-TUO)