Numerické metody

Typ studia	bakalářskénavazující magisterské
Jazyk výuky	čeština
Kód	230-0226/06
Zkratka	NM
Název předmětu česky	Numerické metody
Název předmětu anglicky	Numerical Methods
Kreditů	2
Garantující katedra	Katedra matematiky
Garant předmětu	doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Problematika numerických výpočtů. Zdroje a typy chyb. Podmíněnost úloh a algoritmů.
2. Základní práce s MATLABem.
3. Skripty a funkce v MATLABu.
4. Základy programování v MATLABu.
5. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic. Metoda půlení intervalu, iterační metoda řešení rovnic.
6. Metoda Newtonova, metoda regula-falsi, kombinovaná metoda.
7. Řešení soustav lineárních rovnic. Přímé metody řešení. Iterační metody (Jacobiova, Seidelova). Norma matice.
8. Interpolace a aproximace funkcí. Aproximace – metoda nejmenších čtverců. Lagrangeův interpolační polynom,
9. Newtonův interpolační polynom. Interpolace spline-funkcemi.
10. Numerický výpočet integrálu. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby.
11. Richardsonova extrapolace.
12. Počáteční úlohy pro obyčejné dif. rovnice. Jednokrokové metody. Eulerova metoda. Odhad chyby metodou polovičního kroku.
13. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace.
14. Rezerva.

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
(in Czech language)

Povinná literatura

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7.
Vondrák, V., Pospíšil, L.: Numerické metody 1. VŠB-TU Ostrava 2011, na http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1
Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. Vydavatelství VŠCHT 2008, ISBN 9788070805589.
Abhishek, G.: Numerical Methods Using MATLAB. Springer Nature 2014, .

Doporučená literatura

Boháč, Z.,Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1985.
Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. MVŠT, SNTL 1985.
Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia 1973.
Harshbarger, Ronald; Reynolds, James: Calculus with Applications, D.C. Heath and
Company 1990,

zpět na vyhledávání