Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Matematika I

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 230-0404/01
Zkratka MI
Název předmětu česky Matematika I
Název předmětu anglicky Mathematics I
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra matematiky
Garant předmětu RNDr. Petr Volný, Ph.D.

Osnova předmětu

1.Reálná funkce jedné reálné proměnné. Operace s funkcemi. (Základní) elementární funkce.
2.Vlastnosti funkcí.
3.Limita funkce, věty o limitách, asmyptoty ke grafu funkce.
4.Spojitost a nespojitost funkce.
5.Derivace funkce - geometrický a fyzikální význam. Derivace základních elementárních funkcí. Derivace vyšších řádů.
6.Využití derivací - L'Hospitalovo pravidlo, základní věty diferenciálního počtu, analýza průběhu funkce.
7.Diferenciál funkce, Taylorův polynom.
8.Aritmetický vektorový prostor. Lineární nezávislost vektorů.
9.Matice - typy, speciální matice, operace.
10.Determinant. Inverzní matice. Hodnost.
11.Soustavy lineárních rovnic. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo.
12.Přímka a rovina v Euklidovském prostoru. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů.
13.Rovnice přímky a roviny v E3 a jejich vzájemné polohy, vzdálenosti a odchylky základních objektů v E3.

Povinná literatura

Hass, J.R.; Heil, C.E.; Bogacki, P.; Weir, M.D.: Thomas' Calculus, 15th Ed., Pearson, 2023.
Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R., Kreml.P: Matematika I, Učební texty VŠB-TU Ostrava 2006, ISBN 978-80-248-1296-0 .
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/m1.pdf
Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie (Matematika I), učební texty VŠB – TU Ostrava, 1997, ISBN 80-7078-479-2.

Doporučená literatura

Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Matematika IIa. Učební texty VŠB - TUO, 2004, ISBN 80-248--0634-7.
Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky 1., 2. díl, ČMT, Prometheus, 2000.
Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.
Slovák, J.; Panák, M.; Bulant, M.: Matematika drsně a svižně, Masarykova univerzita, 2013; http://www.math.muni.cz/~naca/ucebnice/stranka.html
http://mdg.vsb.cz/portal/m1/index.php (on-line skripta VŠB-TUO)