Osnova přednášek
1. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý
integrál. Integrace elementárních funkcí.
2. Integrace substitucí – základní typy substitucí. Integrace per partes.
3. Integrace funkce racionální lomené.
4. Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
5. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
6. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. Funkce dvou a více
proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
7. Totální diferenciál funkce dvou proměnných, tečná rovina a normála k ploše,
implicitní funkce a její derivace.
8. Extrémy funkce.
9. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení.
Separovatelné a homogenní rovnice.
10. Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstant. Exaktní rovnice.
11. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty.
Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12. LDR 2. řádu s konstantními koeficienty - metoda variace konstant.
13. LDR 2. řádu s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů.
14. Rezerva.
Osnova cvičení:
1. Průběh funkce jedné proměnné.
2. Integrace přímou metodou. Integrace substitucí.
3. Integrace substitucí. Integrace per partes.
4. Integrace racionálních lomených funkcí.
5. 1. test (základní integrační metody).Výpočet určitého integrálu.
6. Aplikace určitého integrálu.
7. Funkce více proměnných – definiční obor, parciální derivace.
8. Rovnice tečné roviny a normály ke grafu funkce dvou proměnných. Derivace implicitní funkce.
9. Extrémy funkce. 2. test (funkce dvou proměnných).
10. Diferenciální rovnice, separovatelné a homogenní diferenciální rovnice.
11. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Exaktní rovnice.
12. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty .
13. Metoda neurčitých koeficientů. 3. test (řešení diferenciálních rovnic).
14. Rezerva
1. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý
integrál. Integrace elementárních funkcí.
2. Integrace substitucí – základní typy substitucí. Integrace per partes.
3. Integrace funkce racionální lomené.
4. Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
5. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
6. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. Funkce dvou a více
proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
7. Totální diferenciál funkce dvou proměnných, tečná rovina a normála k ploše,
implicitní funkce a její derivace.
8. Extrémy funkce.
9. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení.
Separovatelné a homogenní rovnice.
10. Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstant. Exaktní rovnice.
11. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty.
Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12. LDR 2. řádu s konstantními koeficienty - metoda variace konstant.
13. LDR 2. řádu s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů.
14. Rezerva.
Osnova cvičení:
1. Průběh funkce jedné proměnné.
2. Integrace přímou metodou. Integrace substitucí.
3. Integrace substitucí. Integrace per partes.
4. Integrace racionálních lomených funkcí.
5. 1. test (základní integrační metody).Výpočet určitého integrálu.
6. Aplikace určitého integrálu.
7. Funkce více proměnných – definiční obor, parciální derivace.
8. Rovnice tečné roviny a normály ke grafu funkce dvou proměnných. Derivace implicitní funkce.
9. Extrémy funkce. 2. test (funkce dvou proměnných).
10. Diferenciální rovnice, separovatelné a homogenní diferenciální rovnice.
11. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Exaktní rovnice.
12. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty .
13. Metoda neurčitých koeficientů. 3. test (řešení diferenciálních rovnic).
14. Rezerva