Numerická matematika

Typ studia	bakalářské
Jazyk výuky	čeština
Kód	310-2130/01
Zkratka	NM
Název předmětu česky	Numerická matematika
Název předmětu anglicky	Numerical Mathematics
Kreditů	4
Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu	Mgr. Ivona Tomečková, Ph.D.

Osnova předmětu

Náplň přednášek
----------------------
- Interpolace pomocí polynomů. Interpolace pomocí splajnů.
- Aproximace metodou nejmenších čtverců.
- Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
- Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
- Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
- Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Vícekrokové metody.

Náplň cvičení
-----------------
- Seznámení s programem Matlab.
- Interpolace pomocí polynomů, Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
- Aproximace metodou nejmenších čtverců.
- Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů. Metoda půlení intervalu. Newtonova metoda.
- Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
- Numerické integrování, základní vzorce. Lichoběžníková, Simpsonova formule.
- Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.

Povinná literatura

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7.
Boháč, Z.: Numerical Methods and Statistics. VŠB-TU Ostrava, 2005.
ISBN 80-248-0803-X

Doporučená literatura

Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7.
Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1.
Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.
Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri F.: Numerical mathematics. 2nd ed. Berlin: Springer, c2007. Texts in applied mathematics, 37. ISBN 978-3-540-34658-6.
Mathews, J. H., Fink, K. D.: Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, c2004. ISBN 0-13-065248-2.

zpět na vyhledávání