http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz/M/
Základy matematiky
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 310-2216/01 |
| Zkratka | ZM |
| Název předmětu česky | Základy matematiky |
| Název předmětu anglicky | Basics of Mathematics |
| Kreditů | 3 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | Mgr. Jiří Krček, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Aritmetické vektory, matice - vlastnosti a operace.
2. Determinant, výpočet hodnoty, vlastnosti. Inverzní matice.
3. Soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminace.
4. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, sudá, lichá, prostá a inverzní funkce.
5. Elementární funkce.
6. Limita a spojitost funkce.
7. Derivace funkce jedné proměnné: definice, geometrický a fyzikální význam, vzorce, výpočet.
8. Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. Derivace parametricky zadané funkce.
9. Užití derivace.L'Hospitalovo pravidlo.
10. Lokální extrémy, monotonnost, inflexe, konvexnost, konkávnost.
11. Primvitní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné.
12. Určitý integrál, výpočet, geometrický a fyzikální význam.
13. Zápočtový test.
2. Determinant, výpočet hodnoty, vlastnosti. Inverzní matice.
3. Soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminace.
4. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, sudá, lichá, prostá a inverzní funkce.
5. Elementární funkce.
6. Limita a spojitost funkce.
7. Derivace funkce jedné proměnné: definice, geometrický a fyzikální význam, vzorce, výpočet.
8. Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. Derivace parametricky zadané funkce.
9. Užití derivace.L'Hospitalovo pravidlo.
10. Lokální extrémy, monotonnost, inflexe, konvexnost, konkávnost.
11. Primvitní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné.
12. Určitý integrál, výpočet, geometrický a fyzikální význam.
13. Zápočtový test.
E-learning
Povinná literatura
Vrbenská, H., Němčíková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-351-6
Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4
Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4
Doporučená literatura
Burda, P.-Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Skriptum VŠB, Ostrava 2004. ISBN 80-248-0634-7
Burda,P.: Algebra a analytická geometrie. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-479-2
Burda,P.: Algebra a analytická geometrie. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-479-2