Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Inženýrská matematika I

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 310-3101/01
Zkratka DPI
Název předmětu česky Inženýrská matematika I
Název předmětu anglicky Engineering Mathematics I
Kreditů 8
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Základní pojmy lineární algebry.
2. Co je a k čemu je kalkulus.
3. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Operace s funkcemi.
4. Posloupnosti a jejich limity. Limita funkce, spojité a nespojité funkce, jejich vlastnosti.
5. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla pro derivování elementárních funkcí.
6. Numerický výpočet derivace. Parametricky zadané funkce a jejich derivace.
7. Tečna a normála ke grafu funkce. Taylorův polynom. Extrémy funkcí.
8. Určení průběhu grafu funkce (monotonie, konvexnost a konkávnost, inflexní body). Výpočet inverzní funkce.
9. Výpočet limit, l'Hôpitalovo pravidlo. Asymptoty.
10. Pojem integrace, numerický výpočet integrálu. Newtonova–Leibnizova formule.
11. Integrace elementárních funkcí, základní substituce, integrace per partes.
12. Rozklad na parciální zlomky, integrace goniometrických funkcí. Nevlastní integrál.
13. Geometrické aplikace určitého integrálu.

Povinná literatura

[1] DLOUHÁ, D. a kol. Matematika I: Pracovní listy. Ostrava: VŠB-TUO, 2014. ISBN 978-80-248-3323-1 .
[2] MORÁVKOVÁ, Z. a kol. Matematika II: pracovní listy. Ostrava: VŠB-TUO, 2014. ISBN 978-80-248-3324-8 
[3] BIRD, J. O. Bird's higher engineering mathematics. 9th ed., London: Routledge, Taylor & Francis Group, 2021. ISBN 978-0-367-64375-1.

Doporučená literatura

[1] HAMŘÍKOVÁ, R. Sbírka úloh z matematiky. Ostrava: VŠB–TUO, 2007. ISBN 978-80-248-1317-2 .
[2] VRBENSKÁ, H., BĚLOHLÁVKOVÁ, J. Základy matematiky pro bakaláře I. a II. 3. vyd. Ostrava: VŠB-TUO, 2009. ISBN 978-80-248-2093-4, 978-80-248-1957-0.
[3] STEWART, J. Calculus: metric version. 8th ed. [Boston]: Cengage Learning, [2016]. ISBN 978-1-305-26672-8.