[1] SCHREIBEROVÁ, P. Matematika II. Pracovní listy. Ostrava: VŠB–TUO, 2014. ISBN 978-80-248-3324-8 .
[2] KUČERA, R., KRČEK J. Studijní opory: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. Vícenásobný integrál. Teorie pole, křivkové a plošné integrály. Ostrava: VŠB–TUO, 2024. ISBN 978-80-248-4779-5 , ISBN 978-80-248-4780-1 , ISBN 978-80-248-4778-8 (online).
[3] SCHREIBEROVÁ, P., MORÁVKOVÁ, Z. Studijní karty s přehledem učiva, Ostrava, 2022. ISBN 978-80-248-4601-9 (mdg.vsb.cz/portal/PrehledUciva/StudijniKarty.pdf)
[4] STRYJA, J., ŽÍDEK, A. Workbook for Mathematics III, Ostrava: VŠB-TUO, 2024.ISBN 978-80-248-4730-6 (online).
Inženýrská matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 310-3201/03 |
| Zkratka | DPII |
| Název předmětu česky | Inženýrská matematika II |
| Název předmětu anglicky | Engineering Mathematics II |
| Kreditů | 6 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Obyčejné diferenciální rovnice: typy řešení, ODR 1. řádu, separace proměnných.
2. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu: metoda variace konstanty.
3. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu: metoda neurčitých koeficientů, metoda variace konstant.
4. Soustavy LDR: maticový zápis, fundamentální systém, fundamentální matice, eliminační metoda.
5. Eulerova metoda řešení soustav LDR, Metoda variace konstant.
6. Funkce více proměnných, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
7. Totální diferenciál, lokální extrémy funkce: volné, vázané.
8. Vícerozměrný integrál: výpočet přes základní oblasti.
9. Transformace při výpočtu integrálů.
10. Vektorová funkce, skalární a vektorové pole: gradient, divergence, potenciál, rotace.
11. Křivky: definice a parametrický popis.
12. Křivkový integrál.
13. Integrální věty.
2. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu: metoda variace konstanty.
3. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu: metoda neurčitých koeficientů, metoda variace konstant.
4. Soustavy LDR: maticový zápis, fundamentální systém, fundamentální matice, eliminační metoda.
5. Eulerova metoda řešení soustav LDR, Metoda variace konstant.
6. Funkce více proměnných, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
7. Totální diferenciál, lokální extrémy funkce: volné, vázané.
8. Vícerozměrný integrál: výpočet přes základní oblasti.
9. Transformace při výpočtu integrálů.
10. Vektorová funkce, skalární a vektorové pole: gradient, divergence, potenciál, rotace.
11. Křivky: definice a parametrický popis.
12. Křivkový integrál.
13. Integrální věty.
Povinná literatura
Doporučená literatura
[1] SCHREIBEROVÁ, P. Matematika II - v příkladech. Ostrava: VŠB–TUO, 2013. ISBN 978-80-248-3038-4 .
[2] HAMŘÍKOVÁ, R. Sbírka úloh z matematiky. Ostrava: VŠB–TUO, 2007. ISBN 978-80-248-1317-2 .
[3] BOUCHALA, J., Vodstrčil, P., Ulčák, D. Integral Calculus of Multivariate Functions. Ostrava: VŠB-TUO, 2022. (homel.vsb.cz/~bou10/archiv/IP2_en.pdf)
[4] BOUCHALA, J., KRAJC, B. Introduction to Differential Calculus of Several Variables. Ostrava: VŠB-TUO, 2022. (homel.vsb.cz/~bou10/archiv/MA2_en.pdf)
[2] HAMŘÍKOVÁ, R. Sbírka úloh z matematiky. Ostrava: VŠB–TUO, 2007. ISBN 978-80-248-1317-2 .
[3] BOUCHALA, J., Vodstrčil, P., Ulčák, D. Integral Calculus of Multivariate Functions. Ostrava: VŠB-TUO, 2022. (homel.vsb.cz/~bou10/archiv/IP2_en.pdf)
[4] BOUCHALA, J., KRAJC, B. Introduction to Differential Calculus of Several Variables. Ostrava: VŠB-TUO, 2022. (homel.vsb.cz/~bou10/archiv/MA2_en.pdf)