Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Zavřít

Vyhledávání

Úvod do MKP

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 330-0310/03
Zkratka UMKP
Název předmětu česky Úvod do MKP
Název předmětu anglicky Introduction to FEM
Kreditů 2
Garantující katedra Katedra aplikované mechaniky
Garant předmětu doc. Ing. Martin Fusek, Ph.D.

Subject syllabus

1. Opakování základních poznatků z matematiky a mechaniky. Úvod do numerických metod. Modelování.
2. MKP - úvodní poznámky. Přímá tuhostní metoda - odvození matice tuhosti taženého/tlačeného prvku.
3. Přímá tuhostní metoda. Sestavení globální matice tuhosti. Aplikace okrajových podmínek. Řešení soustavy.
4. Přímá tuhostí metoda. Odvození sekundárních neznýmých. Aplikace metody na další typy úloh.
5. Silná (diferenciální) a slabá (variační) formulace úlohy pružnosti. Odvozní silné formulace pro případ jednoosé napjatosti.
6. Principy virtuálních prací. Princip minima potenciální energie. Variační formulace pro případ jednoosé napjatosti.
7. Problematika interpolace a aproximace. Tvarové funkce.
8. Matice tuhosti. Vektor zatížení. Lineární tvarové funkce. (tyčový prvek)
9. Matice hmotnosti (d\\\'Alambertův postup). Kvadratické tvarové funkce. (tyčový prvek)
10. Zdroje chyb metody. Přesnost řešení. Konvergence. Adaptivní metody.
11. Analýza rovinného prvku. Případ rovinné napjatosti a deformace.
12. Analýza prostorového prvku. Typy prvků v mechanice kontinua. Speciální typy prvků.
13. Základní rovnice MKP. Vlastností matic. Způsoby řešení (přímé, iterační).
14. Aplikační poznámky - tvorba modelů, vyhodnocení. Problematika singularit.

E-learning

ne

Literature

[1] FUSEK, Martin, ROJÍČEK, Jaroslav, Metoda konečných prvků I [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013, ISBN 978-80-248-3023-0 , Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/463/edubase
[2] LENERT, Jiří. Úvod do metody konečných prvků. Ostrava: VŠB-Technická univerzita, 1999. ISBN 80-7078-686-8.
[3] SZWEDA, Jan, Zdeněk PORUBA, Roman SIKORA a Ondřej FRANTIŠEK. Matematika v pozadí inženýrských úloh [online]. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2018-01-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/modul/matematika-v-pozadi-reseni-inzenyrskych-uloh
[4] ZIENKIEWICZ, O. C., TAYLOR,R.L. a ZHU, J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals. 6th ed. Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. ISBN 0-7506-6320-0.
[5] LENERT,J. Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava : VŠB-TU, 1997. 96 s. ISBN 80-7078-437-7

Advised literature

[1] FUSEK, Martin, MKP v Nastranu a Patranu [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011, ISBN 978-80-248-2730-8 , Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2730-8.pdf
[2] FUSEK, Martin, Týmová cvičení předmětu MKP I [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011, ISBN 978-80-248-2729-2 , Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2729-2.pdf
[3] KOLÁŘ, Vladimír, Ivan NĚMEC a Viktor KANICKÝ. FEM: principy a praxe metody konečných prvků. Praha: Computer Press, 1997. ISBN 80-7226-021-9.
[4] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 1. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s. ISBN 80-01-00855-X.
[5] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s. ISBN 80-01-00901-7.
[6] BEER,G.-WATSON,J.O. Introduction to Finite and Boundary Element Methods for Engineers. John Wiley & Sons, 1992, 509p.ISBN 0 471 92813 5
[7] MADENCI, Erdogan. a Ibrahim. GUVEN. The finite element method and applications in engineering using ANSYS. New York: Springer, c2006. ISBN 0-387-28289-0.


back to search page