Terminated in academic year 2024/2025
Metoda konečných prvků 1
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 330-0316/01 |
| Zkratka | MKP1 |
| Název předmětu česky | Metoda konečných prvků 1 |
| Název předmětu anglicky | Finite Element Methods 1 |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované mechaniky |
| Garant předmětu | prof. Ing. Martin Fusek, Ph.D. |
Subject syllabus
Předmět zahrnuje výklad základů MKP pro lineární strukturální problémy a má praktické zaměření:
1. cvičení – Základní myšlenka MKP. Volba interpolačních funkcí. Typy prvků. Odvození matice tuhosti tyčového prvku. Rovnice matematické teorie pružnosti. Princip minima potenciální energie. Postup při výpočtu MKP. Podmínky kovergence.
2. cvičení – Sestavení globální matice tuhosti a vektoru pravé strany. Základy Ansys Workbench (popis jednotlivých modulů, práce s helpem). Příklad 1: Aplikační příklad – nosník ve 3D.
3. cvičení – Výpočtové modelování. Zjednodušení úloh z 3D na 1D a 2D. Příklad 2: maticový klíč.
4. cvičení – Volba okrajových podmínek. Singularity. Načtení geometrie z CAD modelu a její modifikace. Příklad 3: Využití symetrie.
5. cvičení – Chyba výpočtu MKP (aposteriorní odhad). Adaptivní algoritmus MKP (h-metoda). Příklad 4: Tenkostěnná tlaková nádoba.
6. cvičení – Seminární práce.
7. cvičení – Seminární práce.
8. cvičení – Seminární práce.
9. cvičení – Závěrečný test, dokončení a odevzdání seminární práce..
1. cvičení – Základní myšlenka MKP. Volba interpolačních funkcí. Typy prvků. Odvození matice tuhosti tyčového prvku. Rovnice matematické teorie pružnosti. Princip minima potenciální energie. Postup při výpočtu MKP. Podmínky kovergence.
2. cvičení – Sestavení globální matice tuhosti a vektoru pravé strany. Základy Ansys Workbench (popis jednotlivých modulů, práce s helpem). Příklad 1: Aplikační příklad – nosník ve 3D.
3. cvičení – Výpočtové modelování. Zjednodušení úloh z 3D na 1D a 2D. Příklad 2: maticový klíč.
4. cvičení – Volba okrajových podmínek. Singularity. Načtení geometrie z CAD modelu a její modifikace. Příklad 3: Využití symetrie.
5. cvičení – Chyba výpočtu MKP (aposteriorní odhad). Adaptivní algoritmus MKP (h-metoda). Příklad 4: Tenkostěnná tlaková nádoba.
6. cvičení – Seminární práce.
7. cvičení – Seminární práce.
8. cvičení – Seminární práce.
9. cvičení – Závěrečný test, dokončení a odevzdání seminární práce..
E-learning
ne
Literature
[1] FUSEK, Martin, ROJÍČEK, Jaroslav, Metoda konečných prvků I [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013, ISBN 978-80-248-3023-0 , Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/463/edubase/VY_01_010/
[2] LENERT, Jiří. Úvod do metody konečných prvků. Ostrava: VŠB-Technická univerzita, 1999. ISBN 80-7078-686-8.
[3] SZWEDA, Jan, Zdeněk PORUBA, Roman SIKORA a Ondřej FRANTIŠEK. Matematika v pozadí inženýrských úloh [online]. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2018-01-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/modul/matematika-v-pozadi-reseni-inzenyrskych-uloh
[4] ZIENKIEWICZ, O. C., TAYLOR,R.L. a ZHU, J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals. 6th ed. Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. ISBN 0-7506-6320-0.
[5] LENERT,J. Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava : VŠB-TU, 1997. 96 s. ISBN 80-7078-437-7
[2] LENERT, Jiří. Úvod do metody konečných prvků. Ostrava: VŠB-Technická univerzita, 1999. ISBN 80-7078-686-8.
[3] SZWEDA, Jan, Zdeněk PORUBA, Roman SIKORA a Ondřej FRANTIŠEK. Matematika v pozadí inženýrských úloh [online]. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2018-01-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/modul/matematika-v-pozadi-reseni-inzenyrskych-uloh
[4] ZIENKIEWICZ, O. C., TAYLOR,R.L. a ZHU, J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals. 6th ed. Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. ISBN 0-7506-6320-0.
[5] LENERT,J. Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava : VŠB-TU, 1997. 96 s. ISBN 80-7078-437-7
Advised literature
[1] FUSEK, Martin, MKP v Nastranu a Patranu [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011, ISBN 978-80-248-2730-8 , Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2730-8.pdf
[2] FUSEK, Martin, Týmová cvičení předmětu MKP I [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011, ISBN 978-80-248-2729-2 , Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2729-2.pdf
[3] KOLÁŘ, Vladimír, Ivan NĚMEC a Viktor KANICKÝ. FEM: principy a praxe metody konečných prvků. Praha: Computer Press, 1997. ISBN 80-7226-021-9.
[4] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 1. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s. ISBN 80-01-00855-X.
[5] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s. ISBN 80-01-00901-7.
[6] BEER,G.-WATSON,J.O. Introduction to Finite and Boundary Element Methods for Engineers. John Wiley & Sons, 1992, 509p.ISBN 0 471 92813 5
[7] MADENCI, Erdogan. a Ibrahim. GUVEN. The finite element method and applications in engineering using ANSYS. New York: Springer, c2006. ISBN 0-387-28289-0.
[2] FUSEK, Martin, Týmová cvičení předmětu MKP I [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011, ISBN 978-80-248-2729-2 , Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2729-2.pdf
[3] KOLÁŘ, Vladimír, Ivan NĚMEC a Viktor KANICKÝ. FEM: principy a praxe metody konečných prvků. Praha: Computer Press, 1997. ISBN 80-7226-021-9.
[4] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 1. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s. ISBN 80-01-00855-X.
[5] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s. ISBN 80-01-00901-7.
[6] BEER,G.-WATSON,J.O. Introduction to Finite and Boundary Element Methods for Engineers. John Wiley & Sons, 1992, 509p.ISBN 0 471 92813 5
[7] MADENCI, Erdogan. a Ibrahim. GUVEN. The finite element method and applications in engineering using ANSYS. New York: Springer, c2006. ISBN 0-387-28289-0.