Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

MKP II

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 330-0512/01
Zkratka MKPII
Název předmětu česky MKP II
Název předmětu anglicky FEM II
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra aplikované mechaniky
Garant předmětu prof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c.

Subject syllabus

1.0 Srovnání statických a dynamických problémů řešených MKP
2.0 Matice hmotnosti konečných prvků
2.1 Prutový prvek
2.2 Nosníkový prvek
2.2.1 Bernouliho nosník, diagonální matice hmot
2.2.2 Timošenkův nosník, druhotné spektrum vlastních frekvencí
2.3 Rovinný a prostorový rámový konečný prvek
2.4 Vybrané typy konečných prvků
3.0 Vlastní frekvence a vlastní tvary netlumeného kmitání
3.1 Maticová rovnice pro řešení vlastních frekvencí a tvarů kmitání (vlastní vektory)
3.2 Normalizování vlastních tvarů
3.3 Výpočetní metody
3.3.1 Řešení pomocí determinantu, nevýhody
3.3.2 Mocninná metoda (metoda inverzních iterací)
3.3.3 Metoda podprostorové iterace (metoda simultánních iterací)
3.3.4 Lanczošova metoda (nepovinné)
4.0 Metoda redukce v dynamice
5.0 Matice tlumení
6.0 Metoda řešení odezvy lineárních systémů rozkladem do vlastních tvarů (Modální analýza)
6.1 Vlastní kmitání vyvolané změnou počátečních podmínek
6.2 Harmonické buzení
6.3 Buzení spojitou funkcí času
7.0 Odezva nelineárních dynamických systémů
7.1 Implicitní metoda
7.2 Explicitní metoda
8.0 Ztráta stability tvaru
8.1 Úvod
8.2 Matice geometrické tuhosti prutového konečného prvku
8.3 matice geometrické tuhosti rovinného rámového konečného prvku
8.4 Praktické příklady
9.0 Řešení nelineárních statických úloh
9.1 Úvod
9.2 Newton-Raphsonova metoda
10. Kontakt v MKP
10.1. Úvod
10.2. Metoda penalty
10.3. Metoda Lagrangeových multiplikátorů
10.4. Vylepšená Lagrangeova metoda
10.5. Semi-analytická metoda
10.6. Příklad

Literature

Cook R. D., MaFElkus D.S., Plesha M.E., Witt R.J. CONCEPTS AND APPLICATIONS OF
FINITE ELEMENT ANALYSIS. 4th edition. J. Wiley & Sons, Inc. NY, 2002, p. 719,
ISBN 0-471-35605-0
Examples for ANSYS solutions: http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/
REDDY, J.N., An Introduction Nonlinear Finite Element Analysis, Oxford
University Press, 2004, p. 463, ISBN 0-19-852529-X
BHATTI, M. A., Fundamental Finite Element Analysis and Applications: with
Mathematica and Matlab Computations, Wiley, 2005, p.590, ISBN 0-471-64808-6
HORYL, P. FEM Finite Element Method Introduction,2014,https://www.fs.vsb.cz/330/cs/MKP-II/

Advised literature

BHATTI,M.A., Advanced Topics in Finite Element Analysis of Structures: with
Mathematica and Matlab Computations, Wiley, 2006, p.590, ISBN-13 978-0-471-
64807-9