Předmět seznamuje studenty se základními rovnicemi matematické teorie pružnosti
v kártézském, válcovém, sférickém a obecném křivočarém ortogonálním souřadném
systému. Konkrétně se zabývá základními metodami řešení úloh pružnosti a
pevnosti s uvážením různých typů okrajových podmínek. Zvláštní pozornost je
věnována rovinnému problému a rotačně-symetrickým úlohám v polárních souřadnicích.
Konkrétně jsou probírány následující problémy:Tenzor napětí a deformace,
transformace složek tenzor, hlavní složky tenzoru, stanovení hlavních rovin,
invarianty tenzoru napětí a deformace. Mohrova kružnice pro napětí a deformace.
Fyzikální rovnice lineární elastomechaniky, ortotropní materiál, izotropní
materiál, rovinný stav deformace, rovinný stav napjatosti, energetické principy,
práce a potenciální energie, doplňková energie, princip virtuálních prací,
okrajové podmínky. Rovnice rovnováhy, podmínky kompatibility, rovnice rovnováhy
ve složkách posuvů, řešení prostřednictvím složek posuvů. Některé problémy
rovinné a prostorové elastomechaniky. Kroucení tyčí s konstantním kruhovým
průřezem, ohyb prizmatických tyčí, středisko smyku, ohybové namáhání desek,
kroucení prizmatických tyčí nekruhového průřezu, membránová analogie, funkce
napětí, rozložení napětí v rotačně symetrických tělesech, kruhový válec,
rotující prstenec, namáhání rotačně symetrických desek, teplotní namáhání.
Základy mechaniky komozitních materiálů. Typy materiálu, homogenní,
heterogenní, nehomogenní izotropní, anizotropní, ortotropní materiál,
materiálová odezva, dělení kompozitních materiálů, lamina, laminát, základní
vlastnosti laminy, stupeň anizotropie, elastické chování jednosměrné laminy,
závislost napětí a deformace, vztahy mezi elastickými konstantami a fyzikálními
konstantami, transformace složek tenzoru napětí a deformace, elastické chování
vícesměrných kompozitů, konstituční rovnice vrstvy laminátu, silové a momentové
výslednice vrstvy laminátu, symetrický laminát.