Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Optimalizace

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 352-0510/02
Zkratka OS
Název předmětu česky Optimalizace
Název předmětu anglicky Optimization
Kreditů 6
Garantující katedra Katedra automatizační techniky a řízení
Garant předmětu Ing. Jolana Škutová, Ph.D.

Subject syllabus

1. Statická optimalizace – analytické a numerické metody určování extrémů funkcí jedné proměnné.
2. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných bez omezení.
3. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných s omezeními ve tvaru rovností - Lagrangeova a eliminační metoda. Duální úlohy.
4. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných s omezeními ve tvaru nerovností. Lineární programování.
5. Vektorová (multikriteriální) optimalizace.
6. Dynamické programování ve statické optimalizaci – Bellmanův princip, Dijkstrův algoritmus.
7. Teorie grafů – Eulerovské tahy, Hamiltonovské cesty, metoda kritické cesty, propustnost cesty.
8. Formulace úloh dynamické optimalizace. Úvod do dynamické optimalizace.
9. Dynamické programování a Pontrjaginův princimp minima (maxima) - kvadraticky optimální řízení, Riccatiova diferenciální a algebraická rovnice.
10. Variační počet pro úlohy optimálního řízení.
11. Srovnání metod dynamického programování, Pontrjaginova principu minima (maxima) a variačního počtu.
12. Neuronové sítě - modely neuronových sítí, jejich struktura.
13. Neuronové sítě - algoritmus zpětného šíření.
14. Aplikační oblasti neuronových sítí. Konvoluční sítě - CNN, R-CNN, Fast-CNN.

Literature

KUSYN, Jiří, Antonín VÍTEČEK a Lubomír SMUTNÝ. Teorie řízení: (statická optimalizace). Ostrava: Vysoká škola báňská, 1986.
VÍTEČKOVÁ, Miluše a David JEDLIČKA. Statická optimalizace systémů [online]. 2003 [cit. 2020-04-20]. Dostupné z: http://books.fs.vsb.cz/StatickaOptimalizace/index.htm
VÍTEČKOVÁ, Miluše, Petr PŘIDAL a Tomáš KOUDELA. Systémová analýza: Výukový modul. [online]. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2006 [cit. 2020-04-20]. Dostupné z: http://books.fs.vsb.cz/SystAnal/main.htm
VÍTEČEK, Antonín, Miluše, VÍTEČKOVÁ. Optimální systémy řízení. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 1999. ISBN 80-7078-736-8.
RAVINDRAN, Auteur, Gintaras V. REKLAITIS and K. M. RAGSDELL. Engineering Optimization. Methods and Applications. New York: John Wilea and Sons, 1983, ISBN 0-471-05579-4.

Advised literature

ŠKUTOVÁ, Jolana. 2004. Neuronové sítě v řízení systémů. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2004.
ANDERSON, Brian D. O., John B. MOORE. Optimal Control. Linear Quadratic Methods.
Prentice Hal International, London, 1989, ISBN 0-13-638651-2.