Matematická logika

Typ studia	navazující magisterské
Jazyk výuky	angličtina
Kód	460-4088/02
Zkratka	ML
Název předmětu česky	Matematická logika
Název předmětu anglicky	Mathematical Logic
Kreditů	4
Garantující katedra	Katedra informatiky
Garant předmětu	prof. RNDr. Marie Duží, CSc.

Osnova předmětu

Přednášky:
1. Úvod: deduktivně platné usuzování.
2. Výroková logika: jazyk (syntaxe a sémantika).
3. Základy fuzzy logiky.
4. Důkazové metody ve výrokové logice, rezoluční metoda dokazování.
5. Teorie množin; relace, funkce, (ne)spočetnost množin.
6. Predikátová logika: jazyk - syntaxe a sémantika.
7. Sémantika PL1: interpretace a modely.
8. Sémantická tabla v PL1.
9. Aristotelova logika. Vennovy diagramy.
10. Obecná rezoluční metoda v PL1.
11. Základy logického programování.
12. Důkazové kalkuly, Přirozená dedukce a sekventový kalkul.

Cvičení (učebna s tabulí):
1. Deduktivně platné úsudky.
2. Výroková logika, jazyk a sémantika.
3. Výroková logika, rezoluční metoda dokazování.
4. Naivní teorie množin.
5. Predikátová logika, jazyk a sémantika, modely.
6. Relace, funkce, spočetnost a nespočetnost množin.
7. Sémantická tabla v predikátové logice.
8. Aristotelova logika.
9. Obecná rezoluční metoda v PL1.
10. Logické programování.
11. Důkazové kalkuly: přirozená dedukce.
12. Sekventový kalkul

E-learning

https://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.html

Povinná literatura

[1] M. Duží: Logika pro informatiky a příbuzné obory. VŠB-Technická universita Ostrava, 2012. ISBN 978-80-248-2662-2
[2] M.Duží: Matematická logika. Učební texty VŠB Ostrava. http://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.html
[3] Z. Manna: Matematická teorie programů. McGraw-Hill, 1974, SNTL Praha 1981.

Doporučená literatura

[1] Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002.
[2] Sochor, A.: Klasická matematická logika. Karolinum Praha, 2001.
[3] Brown, J.R.: Philosophy of Mathematics. Routledge, 1999.
[4] Thayse, A.: From Standard Logic to Logic Programming, John Wiley & Sons, 1988
[5] Nerode, Anil - Shore, Richard A. Logic for applications. New York : Springer-Verlag, 1993. Texts and Monographs in Computer Science.
[6] Richards, T.: Clausal Form Logic. An Introduction to the Logic of Computer Reasoning. Adison-Wesley, 1989.
[7] Bibel, W.: Deduction (Automated Logic). Academia Press, 1993.
[8] Fitting, Melvin. First order logic and automated theorem proving [1996]. 2nd ed. New York : Springer, 1996. Graduate texts in computer science.

zpět na vyhledávání