Operační výzkum (OR) je disciplínou, která aplikuje pokročilé analytické metody k dosažení lepších rozhodnutí. Je rovněž známa pod názvy “management science” nebo “decision science”. Zahrnuje aplikaci matematických metod a informačních technologií při návrhu systémů tak, aby fungovaly co nejefektivněji, nebo aplikaci uvedených metod při rozhodování jak co nejlépe využít lidských, finančních nebo jiných zdrojů. Kurz se zabývá různými aspekty operačního výzkumu.
Přednášky:
==========
1. Představení a základní pojmy operačního výzkumu.
2. Tvorba modelů.
3. Lineární programování.
4. Simplex metoda - grafická forma.
5. Simplex metoda - algebraická forma. Analogie s grafickou formou.
6. Simplex metoda - tabulková forma. Analogie s algebraickou formou.
7. Transportní problém - Vogelova aproximace.
8. Transportní problém - Russellova aproximace.
9. Transportní problém - Test optimality výsledného řešení a následná optimalizace sub-optimálního řešení.
10. Problém přiřazení - simplex metoda, Maďarský algoritmus. Vztah mezi transportním problémem a problémem přiřazení.
11. Optimalizace s omezenými proměnnými - využití stochastických metod.
12. Dynamické optimalizační problémy s omezeními - využití stochastických metod.
13. Optimalizační problémy s velkým množstvím proměnných (Large scale optimization).
14. Síťové optimalizační modely.
Cvičení:
========
1. Modelování.
2. Simplex metoda - grafická forma.
3. Simplex metoda - algebraická forma.
4. Simplex metoda - tabulková forma.
5. Transportní problém, Vogelova aproximace.
6. Transportní problém, Russellova aproximace.
7. Test optimality a následná optimalizace pseudo-optimálního řešení.
8. Přiřazovací problém. Aplikace simplex metody, převod na transportní problém. Maďarský algoritmus.
9. Optimalizace s omezeními s využitím stochastických metod. Implementace aktuálních verzí diferenciální evoluce a algoritmu rojení částic (PSO). Aplikace algoritmů na inženýrské optimalizační problémy.
10. Dynamická optimalizace s omezeními s využitím stochastických metod. Implementace vybraných evolučních a rojových algoritmů, které byly vyvinuty pro řešení tohoto typu problémů.
11. Metody vylepšení stochastických algoritmů z hlediska rychlosti konvergence a kvality poskytovaných řešení. Využití více populací, shlukování, metod pro zachování diverzity populace. Rovnováha mezi explorací a exploitací.
12. Implementace stochastických algoritmů pro problémy s velkým množstvím rozhodovacích proměnných.
13. Síťové optimalizační modely - problém maximálního toku (maximum flow problem).
14. Síťové optimalizační modely - minimální tok nákladů (minimum cost flow problem).
Přednášky:
==========
1. Představení a základní pojmy operačního výzkumu.
2. Tvorba modelů.
3. Lineární programování.
4. Simplex metoda - grafická forma.
5. Simplex metoda - algebraická forma. Analogie s grafickou formou.
6. Simplex metoda - tabulková forma. Analogie s algebraickou formou.
7. Transportní problém - Vogelova aproximace.
8. Transportní problém - Russellova aproximace.
9. Transportní problém - Test optimality výsledného řešení a následná optimalizace sub-optimálního řešení.
10. Problém přiřazení - simplex metoda, Maďarský algoritmus. Vztah mezi transportním problémem a problémem přiřazení.
11. Optimalizace s omezenými proměnnými - využití stochastických metod.
12. Dynamické optimalizační problémy s omezeními - využití stochastických metod.
13. Optimalizační problémy s velkým množstvím proměnných (Large scale optimization).
14. Síťové optimalizační modely.
Cvičení:
========
1. Modelování.
2. Simplex metoda - grafická forma.
3. Simplex metoda - algebraická forma.
4. Simplex metoda - tabulková forma.
5. Transportní problém, Vogelova aproximace.
6. Transportní problém, Russellova aproximace.
7. Test optimality a následná optimalizace pseudo-optimálního řešení.
8. Přiřazovací problém. Aplikace simplex metody, převod na transportní problém. Maďarský algoritmus.
9. Optimalizace s omezeními s využitím stochastických metod. Implementace aktuálních verzí diferenciální evoluce a algoritmu rojení částic (PSO). Aplikace algoritmů na inženýrské optimalizační problémy.
10. Dynamická optimalizace s omezeními s využitím stochastických metod. Implementace vybraných evolučních a rojových algoritmů, které byly vyvinuty pro řešení tohoto typu problémů.
11. Metody vylepšení stochastických algoritmů z hlediska rychlosti konvergence a kvality poskytovaných řešení. Využití více populací, shlukování, metod pro zachování diverzity populace. Rovnováha mezi explorací a exploitací.
12. Implementace stochastických algoritmů pro problémy s velkým množstvím rozhodovacích proměnných.
13. Síťové optimalizační modely - problém maximálního toku (maximum flow problem).
14. Síťové optimalizační modely - minimální tok nákladů (minimum cost flow problem).