Témata probíraná v kurzu:
- Opakování vybraných témat středoškolské matematiky. Funkce, její definice, základní vlastnosti, základní elementární funkce a jejich vlastnosti. Řešení vybraných typů rovnic a nerovnic.
- Základy matematické logiky, výroky, logické spojky, kvantifikátory, kvantifikované výroky a jejich negace.
- Matematické důkazy. Důkaz přímý, nepřímý, sporem, silnou a slabou indukcí. Samostatná aplikace těchto důkazových technik na předložených problémech.
- Základy teoretické aritmetiky, množina přirozených, celých, racionálních, reálných a komplexních čísel. Operace na těchto množinách.
- Základní dovednosti nutné pro studium matematické analýzy a lineární algebry (například výpočet determinantu, rozpoznávání podprostorů v různých vektorových prostorech, operace s polynomy a jejich rozklad na parciální zlomky).
- Množiny, relace, množinové operace, mohutnost množiny, spočetné a nespočetné množiny, hypotéza kontinua.
- Geometrie. Analytická geometrie v afinním prostoru, přímky, roviny, kvadriky a jejich vzájemná poloha.
- Bude ponechán prostor pro studium matematických témat aktuálně potřebných pro úspěšné zvládnutí studia (dorovnání rozdílů ve znalostech ze střední školy, v případě potřeby dovysvětlení obtížných témat probíraných v jiných matematických předmětech, a podobně).
- Opakování vybraných témat středoškolské matematiky. Funkce, její definice, základní vlastnosti, základní elementární funkce a jejich vlastnosti. Řešení vybraných typů rovnic a nerovnic.
- Základy matematické logiky, výroky, logické spojky, kvantifikátory, kvantifikované výroky a jejich negace.
- Matematické důkazy. Důkaz přímý, nepřímý, sporem, silnou a slabou indukcí. Samostatná aplikace těchto důkazových technik na předložených problémech.
- Základy teoretické aritmetiky, množina přirozených, celých, racionálních, reálných a komplexních čísel. Operace na těchto množinách.
- Základní dovednosti nutné pro studium matematické analýzy a lineární algebry (například výpočet determinantu, rozpoznávání podprostorů v různých vektorových prostorech, operace s polynomy a jejich rozklad na parciální zlomky).
- Množiny, relace, množinové operace, mohutnost množiny, spočetné a nespočetné množiny, hypotéza kontinua.
- Geometrie. Analytická geometrie v afinním prostoru, přímky, roviny, kvadriky a jejich vzájemná poloha.
- Bude ponechán prostor pro studium matematických témat aktuálně potřebných pro úspěšné zvládnutí studia (dorovnání rozdílů ve znalostech ze střední školy, v případě potřeby dovysvětlení obtížných témat probíraných v jiných matematických předmětech, a podobně).