Přednášky:
Reálná čísla. Supremum a infimum. Princip matematické indukce.
Reálné funkce jedné reálné proměnné, základní vlastnosti.
Elementární funkce.
Posloupnosti reálných čísel. Limita posloupnosti. Věty o limitách posloupností, způsoby výpočtu limit.
Limita funkce. Věty o limitách.
Spojitost funkce. Věty o limitě a spojitosti složené funkce.
Derivace a diferenciál funkce. Způsoby výpočtu derivací.
Základní věty diferenciálního počtu. L'Hospitalovo pravidlo.
Intervaly monotonie funkce. Lokální extrémy funkce.
Konvexnost a konkávnost. Asymptoty grafu. Průběh funkce.
Globální extrémy funkce, Weierstrassova věta.
Taylorova věta.
Úvod do integrálního počtu.
Cvičení:
Aplikace principu matematické indukce. Identifikace suprema a infima u různých typů množin.
Zadání funkce. Funkce rostoucí, klesající, sudé, liché, periodické,...Graf funkce. Funkce s absolutní hodnotou.
Elementární funkce. Hledání inverzní funkce. Určování definičních oborů funkcí. Práce s aritmetickou a geometrickou posloupností.
Výpočty limit posloupností.
Výpočty limit funkcí.
Limity funkcí. Ověřování spojitosti funkce.
Výpočet derivace funkce.
Tečna a normála. L'Hospitalovo pravidlo.
Monotonie funkce. Lokální extrémy funkce.
Konvexnost a konkávnost, asymptoty. Vyšetřování průběhu funkce.
Určování globálních extrémů funkce.
Konstrukce Taylorova polynomu a odhady zbytku po aproximaci funkce.
Jednoduché výpočty neurčitého a určitého integrálu.
Reálná čísla. Supremum a infimum. Princip matematické indukce.
Reálné funkce jedné reálné proměnné, základní vlastnosti.
Elementární funkce.
Posloupnosti reálných čísel. Limita posloupnosti. Věty o limitách posloupností, způsoby výpočtu limit.
Limita funkce. Věty o limitách.
Spojitost funkce. Věty o limitě a spojitosti složené funkce.
Derivace a diferenciál funkce. Způsoby výpočtu derivací.
Základní věty diferenciálního počtu. L'Hospitalovo pravidlo.
Intervaly monotonie funkce. Lokální extrémy funkce.
Konvexnost a konkávnost. Asymptoty grafu. Průběh funkce.
Globální extrémy funkce, Weierstrassova věta.
Taylorova věta.
Úvod do integrálního počtu.
Cvičení:
Aplikace principu matematické indukce. Identifikace suprema a infima u různých typů množin.
Zadání funkce. Funkce rostoucí, klesající, sudé, liché, periodické,...Graf funkce. Funkce s absolutní hodnotou.
Elementární funkce. Hledání inverzní funkce. Určování definičních oborů funkcí. Práce s aritmetickou a geometrickou posloupností.
Výpočty limit posloupností.
Výpočty limit funkcí.
Limity funkcí. Ověřování spojitosti funkce.
Výpočet derivace funkce.
Tečna a normála. L'Hospitalovo pravidlo.
Monotonie funkce. Lokální extrémy funkce.
Konvexnost a konkávnost, asymptoty. Vyšetřování průběhu funkce.
Určování globálních extrémů funkce.
Konstrukce Taylorova polynomu a odhady zbytku po aproximaci funkce.
Jednoduché výpočty neurčitého a určitého integrálu.