https://www.fei.vsb.cz/470/cs/osobni-stranky/beremlijski/vyuka/la_vam/la_vam_prez
https://www.fei.vsb.cz/470/cs/osobni-stranky/beremlijski/vyuka/la_vam/la_vam_komb
Lineární algebra
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 470-2205/04 |
| Zkratka | LA |
| Název předmětu česky | Lineární algebra |
| Název předmětu anglicky | Linear Algebra |
| Kreditů | 7 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. |
Osnova předmětu
Přednášky:
Matice a maticové operace
Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic
Inverzní matice a rozklady matic
Vektorové prostory a podprostory
Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů
Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav
Lineární zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
Skalární součin a ortogonalita
Determinanty
Spektrální teorie
Aplikace lineární algebry
Cvičení:
Procvičení operací s vektory a maticemi
Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami
Výpočet inverzní matice
Rozklady matic
Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů
Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi
Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení
Příklady bilineárních a kvadratických forem, určení matice bilineární a kvadratické formy
Klasifikace kvadratických forem, využití kongruencí
Skalární součin a ortogonalizace vektorů
Výpočet determinantů
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
Matice a maticové operace
Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic
Inverzní matice a rozklady matic
Vektorové prostory a podprostory
Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů
Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav
Lineární zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
Skalární součin a ortogonalita
Determinanty
Spektrální teorie
Aplikace lineární algebry
Cvičení:
Procvičení operací s vektory a maticemi
Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami
Výpočet inverzní matice
Rozklady matic
Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů
Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi
Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení
Příklady bilineárních a kvadratických forem, určení matice bilineární a kvadratické formy
Klasifikace kvadratických forem, využití kongruencí
Skalární součin a ortogonalizace vektorů
Výpočet determinantů
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
E-learning
Povinná literatura
DOSTÁL, Zdeněk, Vít VONDRÁK a Dalibor LUKÁŠ. Lineární algebra [online]. VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2024-04-17]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra.html
DOSTÁL, Zdeněk. Lineární algebra. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2001. ISBN 80-7078-832-1.
ANTON, Howard, Chris RORRES a Anton KAUL. Elementary Linear Algebra: Applications Version. 12th edition. Wiley, 2019. ISBN 978-1119666141 .
DOSTÁL, Zdeněk. Lineární algebra. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2001. ISBN 80-7078-832-1.
ANTON, Howard, Chris RORRES a Anton KAUL. Elementary Linear Algebra: Applications Version. 12th edition. Wiley, 2019. ISBN 978-1119666141 .
Doporučená literatura
BEČVÁŘ, Jindřich. Lineární algebra. Vydání páté. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-378-5.
HLADÍK, Milan. Lineární algebra (nejen) pro informatiky. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-392-1.
STRANG, Gilbert. Linear Algebra and Its Applications. 4th edition. Brooks/Cole ISE, 2005. ISBN 978-0030105678 .
HLADÍK, Milan. Lineární algebra (nejen) pro informatiky. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-392-1.
STRANG, Gilbert. Linear Algebra and Its Applications. 4th edition. Brooks/Cole ISE, 2005. ISBN 978-0030105678 .