Přednášky:
Matice a maticové operace
Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic
Inverzní matice a rozklady matic
Vektorové prostory a podprostory
Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů
Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav
Lineární zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
Skalární součin a ortogonalita
Determinanty
Spektrální teorie
Aplikace lineární algebry
Cvičení:
Procvičení operací s vektory a maticemi
Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami
Výpočet inverzní matice
Rozklady matic
Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů
Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi
Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení
Příklady bilineárních a kvadratických forem, určení matice bilineární a kvadratické formy
Klasifikace kvadratických forem, využití kongruencí
Skalární součin a ortogonalizace vektorů
Výpočet determinantů
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
Matice a maticové operace
Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic
Inverzní matice a rozklady matic
Vektorové prostory a podprostory
Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů
Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav
Lineární zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
Skalární součin a ortogonalita
Determinanty
Spektrální teorie
Aplikace lineární algebry
Cvičení:
Procvičení operací s vektory a maticemi
Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami
Výpočet inverzní matice
Rozklady matic
Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů
Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi
Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení
Příklady bilineárních a kvadratických forem, určení matice bilineární a kvadratické formy
Klasifikace kvadratických forem, využití kongruencí
Skalární součin a ortogonalizace vektorů
Výpočet determinantů
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů