Funkce komplexní proměnné

Přednášky:

Diferenciální a integrální počet komplexních funkcí komplexní proměnné:
komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina;
komplexní funkce reálné a komplexní proměnné;
derivace komplexní funkce komplexní proměnné;
konformní zobrazení;
integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce.

Posloupnosti a řady komplexních funkcí:

mocninné řady, Taylorovy řady;
Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů;
rezidua, reziduová věta a její aplikace.

Cvičení:
Řešení úloh na téma:


komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina;

komplexní funkce reálné a komplexní proměnné;

derivace komplexní funkce komplexní proměnné;

konformní zobrazení;

integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce;

mocninné a Taylorovy řady;

Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů;

rezidua, reziduová věta.

Projekty:
1. Derivace a integrál funkce komplexní proměnné.
2. Konformní zobrazení.